В чем разница между истиной и фактом в математике и естественных науках?

Короткий ответ

В обычном использовании факт и истина часто означают высокую степень синонимии. В философии математики и естественных наук все становится немного сложнее, потому что они тесно связаны, но не обязательно являются одним и тем же. Например, некоторые мыслители могут утверждать, что факты существуют, но они не выражают истины, как, например, научные инструменталисты . Таким образом, философия математики и естественных наук содержит множество мнений об отношениях между фактами и истиной, в зависимости от таких вещей, как рассматриваемая теория истины .

Длинный ответ

Из записи MW на самом деле :

Существенное значение факта
1: что-то, что действительно существует или происходит: что-то, что действительно существует. Быстрая электронная связь теперь является фактом.
2: правдивая информация Книга наполнена интересными фактами и цифрами. Таковы (холодные) неопровержимые факты дела.

В философии, как всегда, все сложнее. В WP статья о фактах :

В философии понятие факт рассматривается в эпистемологии и онтологии. Вопросы объективности и истины тесно связаны с вопросами факта. «Факт» можно определить как то, что имеет место, то есть положение дел. 10

Факты можно понимать как информацию, которая делает истинное предложение истинным. 8 Под фактами можно также понимать то, к чему относится истинное предложение. Утверждение «Юпитер — самая большая планета Солнечной системы» касается того факта, что Юпитер — самая большая планета Солнечной системы. 9

Эпистемология факта и истины

Факт и истина — чрезвычайно спорные понятия в философии, и точка. Факты можно рассматривать в свете дихотомии объективное/субъективное, или можно предписать более сложную теорию, такую ​​как интерсубъективность , в которой есть разновидности, такие как гетерофеноменология Дэниела Деннета.. Часто можно увидеть, как философы ссылаются на истинные и ложные факты, чтобы запутать различие. Нынешний король Франции лысый? Это похоже на факт, потому что это не мнение. В комнате, полной ученых, скорее всего, сошлись во мнении, есть он или нет. Но вопрос предполагает кого-то, кого не существует. Значит ли это, что это не факт, или это какая-то ерунда? Если это бессмысленно, почему это кажется таким значимым? Подобные вопросы вызывают споры о том, что такое истина и факты.

Кроме того, у истины есть несколько выдающихся теорий, таких как теории соответствия , когерентности и дефляции . Итак, когда эти разные эпистемологические теории являются частью разных эпистемических моделей, начинают возникать вариации того, каково отношение между фактом и истиной. Действительно ли волновая функция описывает квантовое состояние физической системы? Сообщение QM, Конечно. Но является ли это утверждение истиной? Соответствует ли функция вероятности реальной волне во Вселенной? Казалось бы, это предполагает, что математические объекты составляют физические объекты. Это может не сработать для элиминативных материалистов , которые думают, что волны вероятности — это продукт разума, а разум — всего лишь иллюзия. Вы поняли идею.

Факт и правда в науке

Возьмем две общие точки зрения в науке, спор между научными реалистами и инструменталистами . Реалист считает, что объекты существуют независимо от наблюдателей и что они обладают определенными свойствами. Один из них, который можно было бы рассмотреть, — это локальность; объекты должны касаться, чтобы взаимодействовать. Но что тогда делать с нелокальностью, известной также как действие на расстоянии ? Инструменталист может избежать любых опасений, которых не может реализовать реалист, просто провозгласив, что действие на расстоянии — это не столько свойство, присущее объекту, сколько понятие, которое мы используем в качестве инструмента для описания того, что мы наблюдаем. Это факт о запутанных частицах, но не истина. Это трудно продать реалистам.Знаменитая цитата Эйнштейна о Боге, играющем в кости со вселенной, иллюстрирует нежелание отделять факты от истины.

Факт и правда в математике

Подобные метафизические дебаты происходят между номиналистами , концептуалистами и реалистами в математическом лагере. Математики со времен Пифагора и Платона боролись с такими же проблемами. Дж. Р. Лукас в своей книге «Концептуальные корни математики» в первых нескольких главах показывает, как философское размышление о математике ищет своего рода оправдание математики. Он подробно описывает, как постулат параллельности Евклида можно сформулировать эквивалентно или отбросить в пользу других, историческое событие, сопровождавшее развитие неевклидовых геометрий.. Это математическое развитие привело к изменениям в том, как физики, которые часто являются радикальными материалистами , рассматривают вселенную, которая была преобразована из вселенной, основанной на евклидовой геометрии и ньютоновской механике , на ту, которая охватывала неевклидову геометрию и была обогащена релятивистской механикой Эйнштейна .

Является ли геометрия и ее первые принципы, будь то истины или постулаты, свойством вселенной? Составляют ли эти аксиомы факты об этой вселенной? Или это пустые символы, которые являются фактическими, потому что они не противоречат друг другу и кажутся логически независимыми, но не претендуют на материал? Платон был больше ритором, чем математиком, и изобрел дедуктивный аргумент, чтобы попытаться создать определенный путь к истине, но даже он осознавал его пределы. Верные выводы могут быть фактами, но это не делает их истинами.

Краткое содержание

Вы задали много вопросов, и многие работающие математики и ученые не знают своих собственных философских предположений. Профессиональные математики в подавляющем большинстве придерживаются платонизма в своих представлениях о фактах и ​​истине, но это факт, что их взгляд на математику не является единственным взглядом на то, что составляет математическую эпистемологию. Наука часто следует той же траекторией с крайне расходящимся набором взглядов, возникших в ходе дебатов в связи с проблемой демаркации науки . Таким образом, искушенный мыслитель в науке и математике использует тот факт, что существует большое разнообразие точек зрения на отношения между фактом и истиной, и понимает сильные и слабые стороны каждой позиции, приходя к собственному разумению относительно иметь значение.

Позвольте мне начать с предположения (каким бы неудовлетворительным оно ни было), что термины «факт» и «истина» опосредованы и политизированы до такой степени, что они функционально бесполезны. Когда эти термины применяются в конвенциональном дискурсе, они почти всегда представляют собой когнитивную (психологическую) границу, за которую разговор не может выйти. Используемые таким образом термины представляют собой динамику социальной власти, а не философское (онтологическое, эпистемологическое) состояние.

Я имею в виду, что всякий раз, когда я слышу эти термины в обычном разговоре, моя первая мысль:

Это то, к чему говорящий глубоко привязан, и к этому нужно подходить деликатно, чтобы не вызвать эмоциональной реакции.

Это не сулит ничего хорошего для дальнейшего обсуждения...

На мой взгляд, идеологические понятия «факт» и «истина» представляют собой окостеневшие остатки более тонких философских понятий «наблюдение» и «понимание». они распадаются примерно следующим образом:

• Наблюдение — это сомнительное, но неопровержимое событие или опыт, без какой-либо реальной ссылки на смысл . Люди часто говорят о наблюдениях как о «голых фактах», но называние наблюдения «фактом» обычно исключает любую возможность подвергнуть его сомнению или допросу. Например, если бы я сказал

  курица перешла дорогу

  это будет наблюдение. Однажды ночью задайте вопрос (допросите), действительно ли то, что я видел, было курицей (а не, скажем, велоцираптором), или то, что я пересек, на самом деле было дорогой (а не, скажем, грунтовой дорожкой или железнодорожными путями), но обычно никто не подвергает сомнению существование самого события или опыта. В физике наблюдение — это измеримая точка данных; в математике наблюдение — это вычисление; в философии наблюдение может быть мыслью, поведением или родовым событием...

• Напротив, понимание — это заявление о классе переживаний или событий, которое якобы распространяется на всех невидимых членов этого класса. Часто приходится пытаться ответить на вопрос «как» или «почему». Таким образом, если я скажу:

  куры переходят дорогу, чтобы перейти на другую сторону

  Это было бы утверждением о мотивах или внутренней природе цыплят. Как правило, мы не можем «наблюдать» внутреннюю природу вещей, мы можем достичь понимания внутренней природы вещей только путем разработки моделей. В математике эти понимания называются теоремами , аксиомами , догадками и т.п.; в физике их обычно называют теориями (в отличие от теорем , которые являются более конкретными, прагматичными реализациями теории); философия склонна использовать такие термины, как принцип или аргумент .

В целом «истина» указывает на что-то общее и универсальное, «факт» указывает на что-то единичное и особенное, и оба термина призваны производить впечатление основательности и регулярности. нам просто нужно осторожно относиться к терминам, чтобы не путать наше восприятие мира с самим миром.

Факт – это утверждение, которое (или было) известно как истинное (или ложное):

• Шеннон пошла в супермаркет.

Истина сложнее, так как существует множество теорий, но давайте воспользуемся упрощенным (платонистским) взглядом Фреге. «Истина» и «Ложь» — это логические объекты, к которым отсылают предложения, функциональные истину.

Если сложить их вместе, то факт — это утверждение, которое, как известно, относится к Истине.