Согласно Википедии , Фибоначчи написал «Флос», работу, в которой содержались решения проблем, поставленных Иоганном Палермским. Бросил ли Иоганнес вызов всем европейским математикам того времени или его проблемы были направлены на Фибоначчи?
Кто-нибудь знает, каковы некоторые конкретные примеры поставленных проблем?
Иоганнес Палермский был ученым при дворе Фридриха II . Фредерик знал о работах Фибоначчи и, возможно, даже был их поклонником. В 1225 году, когда в Пизе собрался двор Фридриха, Фибоначчи был приглашен для демонстрации своих работ. Я не могу найти источник, когда именно Иоганн Палермский поставил свои проблемы, но эти двое мужчин определенно встретились в Пизе, и Иоганн поставил свои задачи непосредственно в Фибоначчи:
Между Фибоначчи и Фридрихом была организована встреча в императорском палаццо в Пизе, и Фридрих привел с собой внушительную свиту из людей и животных. Фредерик, которому было около 30 лет, описывается как «спортивного вида, среднего роста, с рыжевато-светлыми волосами и проницательными голубыми глазами, которые, как говорят, заставляли трепетать его придворных».
Математические вопросы для решения Фибоначчи были предложены ученым, мастером Джоном из Палермо. По мнению некоторых авторов, имел место математический турнир между Фибоначчи и другими математиками, но, похоже, этого не было. Три из этих задач будут даны позже, когда я буду иметь дело с математическими сочинениями Фибоначчи. Ко времени встречи с Фридрихом в 1220-х годах Фибоначчи, вероятно, был на вершине своего мастерства.
Источник: 800 лет молодости , А. Ф. Хорадам, факультет математики, Университет Новой Англии.
Что касается примера проблемы:
Во Флосе Фибоначчи дает точное приближение к корню из 10x + 2x2 + x3 = 20, что является одной из задач, которую ему поручил решить Иоганн Палермский. Эту задачу придумал не Иоганн Палермский, а он взял ее из книги по алгебре Омара Хайяма, где она решается путем пересечения окружности и гиперболы. Фибоначчи доказывает, что корень уравнения не является ни целым числом, ни дробью, ни квадратным корнем дроби. Затем он продолжает: -
И поскольку решить это уравнение никаким другим из вышеперечисленных способов было невозможно, я постарался свести решение к приближению.
Не объясняя своих методов, Фибоначчи затем дает приблизительное решение в шестидесятеричной системе счисления как 1.22.7.42.33.4.40 (это записано по основанию 60, поэтому это 1 + 22/60 + 7/602 + 42/603 + ... ). Это преобразуется в десятичное число 1,3688081075, которое правильно до девяти знаков после запятой, что является замечательным достижением.
Источник: Леонардо Пизано Фибоначчи (краткая биография) , Школа математики и статистики, Сент-Эндрюсский университет, Шотландия.
В исходнике моей первой цитаты есть еще один пример из Флоса, но, к сожалению, без решения Фибоначчи. Возможно, вы хотели бы попробовать решить ее самостоятельно? ;)
Дальнейшее чтение:
Ови