Я ищу элементарную ссылку по вопросам устойчивости в численном анализе нелинейных эллиптических УЧП, особенно с использованием метода конечных разностей (но что-то более полное, охватывающее более сложные методы, даже лучше). В идеале мне было бы легче читать что-то, предназначенное для физиков или прикладной математики, но это не является строгим требованием. Чтобы было ясно, реализация метода (с использованием вашего любимого программного обеспечения или языка программирования) не является проблемой, меня больше интересует математика, связанная с числовой устойчивостью.
Двое моих коллег написали монографию
Фараго, Каратсон: Численное решение нелинейных эллиптических задач
где кондиционирование и предварительное кондиционирование являются проблемой. Хотя может это чем-то поможет...
Если вы хотите, чтобы это было более элементарно, то
является лучшим.
Вы имеете в виду специальное уравнение? Это поможет.
Моше, у вас есть доступ к курсовой работе в Университете Айдахо? У них есть список курсов, в названии которого есть ваш вопрос.
Математика WS547 Численный анализ эллиптических УЧП (3 кредита) WSU Math 546
Тем не менее, они, похоже, не описывают сам курс помимо этого.
Я нашел эту статью под названием: ЛЕКЦИИ по ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОМУ ЧИСЛЕННОМУ АНАЛИЗУ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТИЧНЫХ (PDF), которая может больше соответствовать тому, что вы ищете (в частности, глава 2).
Что касается программного обеспечения, то мне удалось найти MUDPACK .
Надеюсь, это поможет.
кубайт
пользователь566
кубайт