Методы Фурье в общей теории относительности

Я ищу некоторые ссылки, в которых обсуждаются методы преобразования Фурье в GR. В частности, предположим, что у вас есть метрика$g_{\mu \nu}(x)$и его преобразование Фурье$\tilde{g}_{\mu \nu}(k)$, что это говорит вам о преобразовании Фурье обратной метрики$\tilde{g}^{\mu \nu}(k)$или тензор Римана$\tilde{R}^{\mu}{}_{\nu \rho \sigma}(k)$. Есть несколько очевидных тождеств, которые вы можете получить, и я ищу ссылки, в которых они обсуждаются и говорят, полезны они или нет.

Примером того, что я имею в виду, является следующее тождество:

$g^{\mu \alpha}(x)g_{\alpha \nu}(x) = \delta^{\mu}_{\nu} \implies (\tilde{g}^{\mu \alpha} \ast \tilde{g}_{\alpha \nu})(k) = \delta^{\mu}_{\nu} \delta^{4}(k)$. (Это можно сделать осмысленным на компактном многообразии или для асимптотически плоских метрик и т. д.)