Что мы подразумеваем под философией физики или математики, что она говорит нам о них?

что мы подразумеваем под философией физики или математики, что она говорит нам о них? Рассказывает ли он о том, как развиваются эти дисциплины знания? Например, для разработки математики мы используем аксиоматический подход, а для физики используем научный метод.

Я бы сказал, что философия X имеет тенденцию управлять рулем, переваривать основы науки и раздвигать границы, пытаясь понять, какие темы должны быть более актуальными и изученными.

Ответы (2)

Аксиоматический метод — это то, о чем думают люди, когда слышат термин «философия математики». Это важная идея, тем не менее, это не единственная идея в философии математики, и из-за этого она переоценена; например, когомологии — важное понятие в математике; и у него есть аксиоматическая формулировка, но это очень мало говорит вам о том, что такое когомологии и почему они важны; его потребительная стоимость, используемая математиками в мире математики, дает гораздо лучшее представление о том, что это такое; использование дает здесь онтологию. Роберт Лэнглендс, известный своей программой Лэнглендса, сказал:

Наша трудность не в доказательствах, а в том, чтобы научиться что доказывать

На самом деле большая часть его работы посвящена переформулированию неабелевой теории полей классов, важной части теории чисел; Обычно ее называют программой Ленглендса, но я также слышал, что ее называют философией Ленглендса.

Я также считаю ошибкой думать, что философия математики, физики и науки в более широком смысле должна размышлять только о проблемах этих предметов, их взаимосвязях или их основаниях; эти предметы встроены в общество, и важной частью философии является исследование отношения этих предметов к обществу в целом.

Например, понятие алгоритма — это математическое понятие, и сегодня у нас есть такие вещи, как алгоритмическая торговля, предиктивное полицейское управление и другие способы, которыми использование алгоритмов влияет на общество в целом. Недавний скандал с Cambridge Analytica высветил некоторые дилеммы, которые может помочь решить философия алгоритмов.

Итак, вы говорите, что обнаружение процесса развития этих дисциплин знания является одной из областей их философии, но не единственной, есть много других вещей, когда мы говорим об их философии.
И когда вы говорите, что когда мы думаем о философии математики, на ум приходит система аксиом. Научный метод эквивалентен аксиоматической системе в физике, у которой есть своя собственная философия, что это говорит нам о научном методе.
@remy: да на твой первый комментарий; но нет вашему второму - научный метод не равнозначен методу аксиоматическому.
Говоря об эквивалентности, я имел в виду их роль в тех дисциплинах, которые заключаются в развитии, а не в том, что это один и тот же процесс.
@remy: хорошо, спасибо за разъяснение.

Философия науки совершенно излишня для работающего физика — по ироническому утверждению Фейнмана.

Философия науки так же полезна для ученых, как орнитология для птиц.

Чтобы объяснить, почему мюоны достигают Земли перед распадом, вам нужны некоторые знания о замедлении времени из специальной теории относительности. И чтобы доказать, что a^n+b^n=c^n, n > 2, не имеет нетривиального решения, вы должны понимать сложную математику доказательства Уайлса гипотезы Шимуры-Таниямы-Вейля. В обоих случаях философия физики и философия математики не внесли никакого вклада в ответ.

Тем не менее, в математике есть определенные фундаментальные вопросы, связанные с теорией множеств, и некоторые философские рассуждения в духе «Какое онтологическое состояние имеют математические объекты?» Но эти вопросы не находят общепринятого ответа. Кроме того, большинство работающих математиков заботятся о таких проблемах самое большее в воскресенье утром, когда делается другая работа.

Возможно, этот ответ звучит несколько резко. Обратите внимание: я не отрицаю, что философия науки может быть интересным предметом. И что этот тип философии может быть удовлетворительным занятием. Моя точка зрения состоит в том, чтобы подчеркнуть неуместность этой области для работающего ученого, как сказал выше Фейнман.

Это мюоны, а не мионы. Вам не нужна философия, чтобы правильно писать.
Спасибо, поправил "мюоны". Прошу прощения, поскольку я не носитель языка, я использовал немецкий термин.
Ваше резюме кажется мне правильным. Философия есть глобальное исследование, и как только ее называют «философией того или иного», она перестает быть собой. Философия не может быть решена или понята по частям.
Цитирование Фейнмана, как правило, не очень информативно. Говорил самые нелепые вещи, прикрываясь иронией. Для Фейнмана, принимая его за чистую монету, большая часть математики также бесполезна. И что интересно, оригинальное доказательство Уайлса использует дополнительную аксиому помимо аксиом обычной теории множеств, которая кажется весьма актуальной для обсуждения.
1) Не могли бы вы дать ссылку на ваше утверждение «Для Фейнмана, принимая его за чистую монету, большая часть математики также бесполезна». 2) Какую дополнительную аксиому из теории множеств использовал Уайлс в своем доказательстве?
1.) «Если бы исчезла вся математика, это отбросило бы физику ровно на неделю назад». / «Физика для математики — то же, что секс для мастурбации». (в PH Nahin: «Number-Crunching» / LM Krauss: «Fear of Physics: A Guide for the Purplexed») 2.) «Чтобы завершить свое доказательство, Уайлс предположил существование типа большого кардинального числа, известного как недоступный кардинал. , технически выходя за рамки общепринятой арифметики». (Ричард Элвис: «В бесконечность и дальше: борьба за спасение арифметики» в New Scientist, 2010 г. )
Есть интересное обсуждение экспертов о том, нужно ли вводить недостижимые кардиналы для доказательства Уайлса, см. mathoverflow.net/questions/35746/…
@wolf-revo-cats: я не думаю, что мы должны принимать Фейнмана за чистую монету; если бы вся математика исчезла, потребовалось бы много работы, чтобы вернуть ее и получить физику такой, какая она есть сейчас; Я читал, что он говорил, что математика как дисциплина отличается от физики, и их не следует путать. В то время, когда он был рядом, в середине 20-го века, математика пошла своим путем со своими проблемами. Например, Фейнман пытался изучить какую-нибудь гомотопическую теорию. В то время не было приложений этой теории в физике. Сейчас это не так. Например, в теории инстантонов.
Кроме того, исходя из обсуждения в МО, в работе Уайлса важно использование когомологий пучков, а не недостижимых кардиналов как таковых; теоретико-множественные основы этой теории требуют больших множеств, намного больше, чем классический ZFC.
@JoWehler совершенно невежественен. Специальная теория относительности и общая теория относительности — это две теории, основанные на глубоких философских взглядах. Сам Эйнштейн признавал это и подчеркивал важность философии физики в фундаментальной работе.
@MoziburUllah Я просто хочу, чтобы люди перестали цитировать Фейнмана. Потому что он сказал слишком много нелепых и даже неприятных вещей, прикрываясь шутками и иронией. То, что он на самом деле думал, было просто предположением, и именно поэтому вы не должны цитировать Фейнмана.
@wolf-revo-cats: Что не так с чувством юмора? Пожалуйста, не говорите мне, что я могу или не могу сказать - вы уверены, что у вас нет авторитарных наклонностей? Я соглашусь, что Фейнмана, возможно, цитируют слишком часто, но ведь он известная фигура и вполне заслуженно, но люди должны читать. Другие ученые сказали много вещей, которые заслуживают внимания.
@ Конечно, я немного сомневаюсь в влиянии философии на теоретическую физику Эйнштейна. Некоторое влияние Маха оказывает влияние далеких звезд. Но основная идея включения гравитации в геометрию принадлежит не Маху. Какое замечание Эйнштейна вы имеете в виду?
«Женский ум способен понимать аналитическую геометрию. Те люди, которые годами настаивали (несмотря на все очевидные доказательства обратного), что мужчины и женщины одинаково способны к рациональному мышлению, могут что-то иметь. Сложность может заключаться только в том, что мы так и не открыли способ общения с женским разумом. Если это сделано правильно, вы можете получить что-то из этого». — Ричард Фейнман.
В «шутках» @MoziburUllah Фейнмана отсутствует изюминка. Это всегда просто ироническое преувеличение ради оскорбления людей. Вот и все. Из-за этого проблема с его цитированием состоит в том, что остается загадкой, во сколько из его преувеличений он действительно верил сам.
@wolf-revo-cats: Большинство женщин, которых я встречал, не интересуются тонкостями геометрии, и я думаю, что именно это пытается понять Фейнман; это не значит, что некоторые из них - например, Эмми Нётер; эгалитаризм означает не равенство способностей, а равенство возможностей; не всякий юмор требует изюминки. Пытаясь читать Генри Джеймса «Бостонцы », первые несколько страниц представляют собой комический шедевр, и в поле зрения нет изюминки.
@JoWehler en.wikipedia.org/wiki/… Вам в любом случае не нужна эта цитата, если вы понимаете специальную теорию относительности и общую теорию относительности или вклад Эйнштейна в основание квантовой механики.
Что мы подразумеваем под философией физики или математики, что она говорит нам о них?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v