Как байесианец реагирует на гипотезу Грю?

Согласно байесовской теории вывода/подтверждения, ваша уверенность в гипотезе возрастает по мере того, как вы наблюдаете все больше и больше свидетельств, предсказанных этой гипотезой (в соответствии с теоремой Байеса и законами исчисления вероятностей). Эти обновления происходят очень специфическим образом. Хотя есть и другие проблемы, связанные с этой версией теории подтверждения, она, по крайней мере, в принципе достаточно интуитивна.

Однако перед лицом грубой гипотезы эта идея разваливается. Я мог бы предложить некоторую гипотезу «Все А есть Б». Каждый раз, когда появляется новый случай, когда А является В, моя уверенность в этой гипотезе растет. Однако мы можем сформулировать грубую гипотезу: «Все A являются B до момента t». Эта гипотеза предсказывает то же самое, что и предыдущая, но в какой-то произвольный момент времени существует расхождение в отношении того, что происходит на самом деле.

Действительно ли наша уверенность в этих двух гипотезах возрастает одинаково?

Есть ли способ решить эту проблему, который не сводился бы к произвольному выбору априорных вероятностей в пользу гипотезы первого типа?

Более или менее стандартное решение состоит в том, чтобы ограничить класс предикатов, которые можно использовать в гипотезе. Суинберн ограничивает его качественными предикатами, такими как зеленый, которые можно проверить, не зная пространственно-временного положения образца. Это уже исключает раздражение. Куайн далее ограничивает его «естественными видами», которые он затем пытается определить в терминах «сходства», см. « Новую загадку индукции» .
Над этим вопросом было много работы. Например, Собер, «Нет модели, нет вывода: байесовский учебник для начинающих по проблеме Grue». fitelson.org/confirmation/sober_grue.pdf
@Conifold Я только что прочитал статью Суинберна «Grue», где он описывает разницу между «зеленым» и «grue» с точки зрения качественного предиката. Я понимаю и согласен с различием. Однако как насчет этого различия означает, что мы должны предпочесть гипотезы, которые проецируют зеленый, а не гипотезы, которые проецируют грусть? Между прочим, я новичок в чтении этих проблем, так что простите меня, если ответ на этот вопрос каким-то образом очевиден.
Согласно Суинберну, только качественные предикаты проектируются для целей законоподобных обобщений, подлежащих подтверждению. Поэтому мы должны применять байесовский подход к гипотезам, которые используют только их. В некотором смысле это формализация Суинберном того, что Юм и Милль назвали «единообразием природы», и того, что, согласно Гудману, мы в результате эволюции сделали инстинктивно посредством ассоциации.
@Conifold Да, хорошо. Я думал, что это то, что утверждал Суинберн, но я не могу вспомнить, было ли то, что он написал в «Grue», очень явным, что, по его мнению, следует просто применить какой-то принцип единообразия. Большое спасибо.

Ответы (1)

Я думаю, у вас есть как минимум 3 гипотезы.

h1. All A are B. 
h2. h1 will be correct until at least time t. 
h3. At time t some A will stop being B.

Ваша уверенность в h1 будет возрастать по мере того, как вы обнаружите A, которые являются B (и не сможете обнаружить ни одного A, который не является B).

Ваша уверенность в h2 будет возрастать по мере того, как вы приближаетесь к моменту времени t и не можете наблюдать ни одного A, не являющегося B.

Возможно, вы никогда не увидите каких-либо свидетельств того, что A становится не B до t, так что при отсутствии свидетельств ваша уверенность в h3 остается прежней.

Я рассматривал это «решение» раньше. Не могли бы вы также сказать, что у вас есть эти гипотезы: h1. A являются B до момента t h2. A – это B после времени t h3. A - это что-то еще после времени t. Или меня неправильно поняли, так что ваш ответ более «правильный», чем то, что я построил?
Вы никогда не получите доказательства своих H2 и H3 до истечения t, поэтому ваша уверенность в них останется прежней в соответствии с теорией вывода/подтверждения. Конфликта нет, просто 0 свидетельств = 0 прироста уверенности.
Таким образом, может увеличиться только наша уверенность в гипотезе «А есть В до момента времени t». Поскольку «t» может быть любым произвольным временем, не означает ли это, что мы никогда не можем быть уверены в гипотезе, делающей заявление о будущем?
Это слишком упрощенно. Я хочу есть; Я собираюсь добавить немного лапши в кастрюлю с кипящей водой на плите. Как это бывает, эта лапша при варке тонет. "h1. Вся лапша сырая." Это правда; Я просто вставил их. «h2. h1 будет правильным, по крайней мере, до момента времени t». t здесь варьируется, но примерно через 8-9 минут лапша начинает тонуть каждый раз, когда я это делаю; однако эта лапша еще не готова. «h3. В момент времени t некоторый A перестанет быть B». Что ж, через 12 минут вся моя лапша будет готова. Хотя мне не нужно ждать 8 минут, чтобы узнать это.
... и, конечно же, это ограниченная вселенная (потому что я считаю здесь только свою лапшу), но мы могли бы рассмотреть другие формы свидетельств о космологических фактах, которые еще не произошли (тепловая смерть, распад протона и т. д.). IOW, не нужно ждать времени t , чтобы получить доказательства какой-либо общей вещи.
@HWalters Как вы думаете, вы могли бы перефразировать свою точку зрения с точки зрения более простого примера? Я не могу сказать, то ли в этом примере не хватает смысла, то ли я его не понимаю.
@ JoeLee-Doktor Моя точка зрения была учтена редактированием. Помимо этого, я понятия не имею, что может сбить вас с толку, но был бы рад обсудить это в чате.
Как байесианец реагирует на гипотезу Грю?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v