Что неверно в этом рассуждении о химическом потенциале?

Одним из определений химического потенциала является изменение внутренней энергии системы по отношению к частице добавленного вещества, при этом энтропия системы, молярный объем и числа частиц всех других видов остаются постоянными.

Мысленный эксперимент: предположим, у меня есть полностью жесткий контейнер с 1 м о л аргона в нем с бесконечным количеством изоляции, окружающей контейнер. Следовательно, теплопередача у меня нулевая, а молярный объем постоянен. Я пропускаю один атом аргона в контейнер обратимым образом (то же самое п и Т ). Давление в системе должно дифференциально увеличиваться по закону идеального газа.

Следовательно, энтропия будет уменьшаться по-разному, за исключением того, что она должна оставаться постоянной, и поэтому температура должна увеличиваться, чтобы этот процесс был изоэнтропическим. Но для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры. Так, д U д н положительный. Тем не менее, когда я смотрю значения аргона как газа в STP, его значение составляет 0 (как и все элементы в их стандартных состояниях).

Где мои рассуждения неверны?

Ответы (1)

Ваш аргумент направлен на то, чтобы показать, что химический потенциал положителен. Вы смотрите и обнаруживаете, что это ноль. На самом деле химический потенциал идеального газа отрицателен!

Во-первых, я не следую шагу, на котором вы заключаете, что энтропия должна уменьшаться, потому что давление растет. Энтропия идеального газа определяется уравнением Сакура-Тетроде :

С "=" Н к [ п ⁡ ( В Н ( 4 π м U 3 Н час 2 ) 3 / 2 ) + 5 2 ]
Между прочим, я взял именно эту форму уравнения из учебника Шредера, которая мне больше всего нравится для такого рода вещей.

При описанных вами обстоятельствах (увеличение Н на 1, удерживая U / Н постоянным), это сводится к

С "=" Н к [ п ⁡ ( В / Н в Вопрос ) + 5 2 ] ,
где в Вопрос , квантовый объем на частицу, является постоянным и Н в Вопрос ≪ В . (Последнее является условием невырожденности газа.) Производная этого по Н положительно: при добавлении частицы при постоянном Т , В , энтропия возрастает на
Δ С "=" к [ п ⁡ ( В / н в Вопрос ) + 3 / 2 ] > 0.

Во-вторых, где вы ищете значение для мю для аргона на СТП? Возможно ли, что в таблице, которую вы ищете, указаны значения относительно STP? Конечно, неверно, что химический потенциал идеального газа при СТП равен нулю.

Один из способов получить химический потенциал идеального газа — представить себе добавление новой частицы таким образом, чтобы полная энергия (а не температура) оставалась неизменной. Тогда соответствующая идентичность

мю "=" − Т ( ∂ С ∂ Н ) U , В ,
который исходит от д U "=" Т д С − п д В + мю д Н . Взяв производную от приведенного выше выражения для С , мы получаем
мю "=" − к Т п ⁡ [ В Н ( 2 π м к Т час 2 ) 3 / 2 ] .
Опять же, для газов, далеких от вырождения, величина внутри логарифма велика, поэтому химический потенциал отрицателен.

Мой источник значений химического потенциала: job-stiftung.de/index.php?id=54,0,0,1,0,0 Я инженер-химик, а не физик, поэтому мне придется изучить ваш ответь немного. Спасибо за быструю помощь!
На этой странице написано " мю "=" 0 для е г а с при стандартных условиях». Я точно не знаю, что это значит, но похоже, что это может означать, что химические потенциалы измеряются относительно значений при СТП. В таблице также приведены температурные коэффициенты, которые предположительно д мю / д Т . Мы можем проверить это на соответствие формуле, которую я дал. я дифференцировал мю в отношении Т , подставил соответствующие числа для различных констант и получил д мю / д Т "=" − 154 Дж/моль, что вполне согласуется с − 154,73 Дж/моль приведены в этой таблице. Так что я думаю, что все последовательно.
Единицы этих двух последних чисел должны быть Дж/(моль·К), а не Дж/моль. Я бы отредактировал комментарий, но я уже почти уперся в лимит символов!
Что неверно в этом рассуждении о химическом потенциале?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v