Я изучаю QFT по книге Мандла и Шоу. В первой главе они начинают с квантования электромагнитного поля, но «нековариантным» способом. Что они имеют в виду?
У них есть глава о ковариантной теории фотонов (глава 5). Они говорят, что использование кулоновской калибровки (как в главе 1) приводит к поперечному и продольному расщеплению векторов поляризации, которое зависит от системы отсчета и, следовательно, нековариантно. (?) Но затем они снова используют те же векторы и говорят «это поперечная часть, а это продольная часть», но теперь это вдруг ковариантно. Что они подразумевают под этим?
Ковариантность означает лоренц-инвариантность в явном виде. Например, вы можете работать с определенной системой координат и выводить выражения в терминах этих координат, но лоренц-инвариантность уже не будет очевидной.
С другой стороны, когда все ваши формулы имеют скалярные произведения ( ), производные ( ) и т. д. - сразу можно сказать, что они лоренц-инвариантны. Говорят, что в этом случае формулы явно лоренц-инвариантны или просто ковариантны.
Мозибур Улла