Что произойдет, если рецензент обнаружит фатальную ошибку в доказательстве своей кандидатской диссертации по математике?

Этот вопрос возникает просто из любопытства, так как моя работа не связана с математикой.

Что произойдет, если студент, защитивший кандидатскую диссертацию по математике, представит диссертацию с доказательством какой-либо теоремы, а рецензент обнаружит в доказательстве фатальные ошибки?

Я имею в виду не мелкие опечатки, а огрехи большего калибра, исправление которых приводит к выводу, что догадка, в доказательстве которой убеждались, совершенно неверна, или, если обнаруживаются зияющие противоречия в доказательстве. Можно ли получить докторскую степень с такой ущербной диссертацией?

Я предполагаю, что в других областях исследований, даже если некоторые результаты окажутся ошибочными, докторская степень все равно может быть присуждена на основе других результатов, присутствующих в работе.

Обратите внимание, этот вопрос отличается от этого тем, что здесь мы предполагаем, что диссертация уже представлена ​​и находится на рассмотрении.

@Justus Это кажется немного экстремальным. Несовершенное доказательство Кемпке теоремы о четырех красках имело определенную ценность и даже содержало некоторые идеи, которые привели к конечному доказательству столетие спустя. «Хорошее» ошибочное доказательство часто является совершенно достоверным доказательством более слабой версии или частного случая теоремы, которую оно пытается показать. Я согласен с тем, что фундаментально ошибочное доказательство не может быть удостоено степени доктора философии, но вполне вероятно, что большую часть работы все же можно спасти.
Вы можете прочитать сообщение в блоге Уильяма Гасарча «Математическая городская легенда» (2010).

Ответы (2)

Я знаю диссертацию, которая провалилась на устной защите: один экзаменатор нашел небольшую ошибку, и она превратилась в большую ошибку, которая аннулировала существенную часть диссертации. Кандидат должен был внести серьезные изменения. (Вечеринка, запланированная после защиты, была немедленно отменена.)

Мне также известно о диссертации, которая была полностью отклонена внешним экзаменатором еще до того, как она дошла до стадии устной защиты. Кандидат также должен внести серьезные изменения.

Такие случаи очень редки: в большинстве программ есть различные вехи, которые необходимо пройти, прежде чем диссертация может быть представлена, и эти препятствия существуют именно для того, чтобы избежать такого рода беспорядка (который заставляет всех выглядеть плохо, особенно научного руководителя и наблюдательного комитета). но такое случается, и в обоих случаях кандидат копался, подчищал работу, повторно сдавал ее через несколько месяцев и, в конце концов, заканчивал учебу.

(Одна диссертация была по физике, другая по математике.)

Я знаю два случая, когда в диссертации был обнаружен большой изъян, когда студент был на финишной прямой. В обоих случаях студенту нужно было полностью исправить ошибку и повторно отправить ее перед защитой. К счастью, в этих двух случаях это не создало проблем с предложениями о работе. Я понятия не имею, что бы сделали эти программы, если бы студент уже согласился на работу при условии получения степени доктора философии.

Я также знаю несколько ситуаций, когда диссертация была написана очень поздно, что похоже: если работа не является «новой математикой», то она возвращается к чертежной доске.

Какой (математический) комитет настаивает на том, что он должен быть настолько новым? Доктор философии является свидетельством того, что кандидат может эффективно и независимо проводить современные исследования. Это так же наглядно демонстрирует независимо проведенное исследование, которое по совпадению дает результаты, которые кто-то чуть не превзошел. И если методы различны, то это само по себе имеет внутреннюю ценность. Это нежелательная ситуация для утверждения себя на рынке труда, но вряд ли это похоже на «не докторскую степень для вас!» вещь.
Так это работает для докторской степени, потому что так это работает для публикации. Иногда достаточно нового метода, но чаще всего этого недостаточно.
Конечно, это не было бы решением каждого комитета. Обычно такую ​​ситуацию можно заставить работать, не оставляя ученика по-настоящему на взводе.
Что произойдет, если рецензент обнаружит фатальную ошибку в доказательстве своей кандидатской диссертации по математике?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v