Предположим, кто-то сделал курсовую работу по алгебре и анализу. После этого они хотят получить докторскую степень по коммутативной алгебре, теории колец или любой другой области чистой математики.
Мой вопрос: в программах PhD, какую работу выполняют аспиранты после курсовой работы?
Я думаю: я имею в виду, что в коммутативной алгебре много теорем. Модифицировали ли аспиранты все теоремы или они выбирают конкретную теорему и пытаются модифицировать эту теорему? Кроме того, в книге Атьи по коммутативной алгебре есть много упражнений. Выбирают ли аспиранты конкретное/конкретное упражнение и работают над ним?
Примечание: я студент магистратуры
Выбор подходящей проблемы требует глубокого понимания. Часто студент, только заканчивающий курсовую работу, еще не имеет этого понимания. Озарение приходит из очень глубоких погружений в сущность проблемного пространства. Это эмерджентное свойство, которое не достигается легко или автоматически.
Следовательно, студентов часто направляет к проблеме (или проблемам) их консультант, у которого действительно есть это необходимое понимание.
Когда-то у меня были глубокие познания в классическом вещественном анализе и классической топологии, но почти ничего в алгебре. Это кажется странным, но я думаю, что это обычное дело. Я вошел в стадию исследования как хороший и трудолюбивый студент, но у меня еще не было достаточного понимания, чтобы самостоятельно придумать проблему. Мой советник очень помог.
На самом деле именно во время работы над проблемой моей диссертации я пришел к такому пониманию. Я не думаю, что мог бы действительно считать себя математиком , пока мои исследования не подошли к концу. Только в этот момент я смог «отложить» ряд будущих рабочих задач, которые казались достаточно важными для дальнейшего изучения.
Найдите хорошего и опытного консультанта. Примите их руководство.
Есть несколько студентов, которые не нуждаются в этом совете и приходят со своей собственной проблемой. Иногда это срабатывает. Но я сомневаюсь, что, по крайней мере в математике, это самый распространенный случай.
Обычно доктор философии. студент имел бы достаточно опыта на уровне выпускника, чтобы иметь возможность выбрать проблему, которую он считает интересной, в качестве темы своей диссертации с помощью своего научного руководителя.
Это не всегда должно быть новое решение. Например, это может быть другой способ доказательства чего-то уже доказанного.
Они также могут продолжать учиться и проходить соответствующую курсовую работу по теме своей диссертации либо на курсах чтения, либо на курсах в классе.
жасмин
Баффи