Что такое псевдотензор?

Что такое псевдотензор в теории относительности? Как мы преобразуем тензор и псевдотензор по четности?

Когда вы говорите «псевдотензор», вы имеете в виду конкретный? Знаете, их больше одного.
Итак, можем ли мы записать вектор как тензор В а , п ( В а ) "=" В а для а "=" 0 , 1 , 2 , 3 , я думаю, что мы не можем.
Подробнее о псевдотензорах: physics.stackexchange.com/q/32159/2451

Ответы (2)

Со страницы Википедии о псевдотензорах ,

Псевдотензор обычно представляет собой величину, которая преобразуется подобно тензору при преобразовании координат, сохраняющем ориентацию (например, при правильном вращении), но дополнительно меняет знак при преобразовании координат, обращающем ориентацию (например, при неправильном вращении, которое представляет собой преобразование, которое можно выражается как собственное вращение с последующим отражением).

Действие четности на тензор или псевдотензор зависит от количества индексов, которые он имеет (т.е. его тензорного ранга):

  • Тензоры нечетного ранга (например, векторы) меняют знак при четности.
  • Тензоры четного ранга (например, скаляры, линейные преобразования, бивекторы, метрики) сохраняют свой знак при четности.
  • Псевдотензоры нечетного ранга (например, псевдовекторы) сохраняют свой знак при четности.
  • Псевдотензоры четного ранга (например, псевдоскаляры) меняют знак при четности.
Можете ли вы привести пример?
@user55944 определитель метрики, г
хорошо!, Что насчет г а б , р а б , ϵ а б с д ? Как мы знаем, являются ли они тензорными или псевдотензорными?
Полностью антисимметричный, например ϵ , является лучшим примером псевдотензора. Если что-то еще явно не написано с использованием такого эпсилон и других вещей, которые являются обычными тензорами, это, вероятно, обычный тензор, такой как g и R. Таким образом, вы де-факто подсчитываете количество эпсилон-факторов в наиболее подходящее «определение» тензора . Если число нечетное, то это псевдотензор, четное — тензор.
Как насчет действия Эйнштейна-Гильберта? л Е − ЧАС "=" р − г д 4 Икс Как я могу показать, что четность инвариантна?
дорогой Эмилио, спасибо за ответ. думаю можно и не писать п ( В а ) "=" − В а для а=0,1,2,3. Это правильно только для i=1,2,3

Слово «псевдотензор» используется в том смысле, который упомянул Эмилио Писанти, но оно также имеет совершенно другое и довольно распространенное значение в общей теории относительности: многомерный массив чисел, индексированный координатами пространства-времени, который не преобразуется как тензор. Примером могут служить псевдотензоры энергии . Оба эти значения упоминаются в статье в Википедии.

Что такое псевдотензор?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v