Предположим, у меня есть два объекта A и B. A имеет набор свойств P, а B имеет набор свойств Q. Возможно, что когда я комбинирую A и B, комбинация имеет свойство c, которого нет ни в P, ни в Q. (т.е. c ∉ P∪Q ). Примеры есть везде, поэтому я не чувствую необходимости их приводить. Теперь мой вопрос: что такое собственность и откуда берутся новые свойства?
В вашем профиле упоминается интерес к математике, который вы, похоже, преследуете при формулировании своего вопроса. Итак, позвольте мне предложить, как физика подходит к такому же вопросу. С точки зрения терминологии ваш «объект» — это «система», а его «свойства» — это «наблюдаемые» системы.
Тогда набор всех возможных состояний, которые может принять система, моделируется (единичными векторами) гильбертовым пространством H , соответствующим этой системе. И тогда набор ограниченных эрмитовых операторов B(H) на H представляет все наблюдаемые системы, и это B(H) составляет то, что называется C*-алгеброй .
Теперь, если у вас есть две системы, A и B , представленные H_A и H_B , тогда составная система представлена H_A x H_B , а C*-алгебра наблюдаемых B(H_A x H_B) этой составной системы намного сложнее. чем B(H_A) и B(H_B) по отдельности (и намного сложнее, чем их простое теоретико-множественное объединение).
Теперь, что касается комментариев, такое свойство, как «влажность», на самом деле не было бы формальным наблюдаемым в указанном выше смысле (по крайней мере, я почти уверен — сделайте это почти абсолютно положительным — нет). Но если вы ищете строгую математическую трактовку своего вопроса, не повредит (за исключением умственного времени и усилий) погуглить некоторые из вышеперечисленных материалов и начать с такого подхода, который был тщательно разработан многие люди в течение последних ~ 75 лет (я встречаюсь с основополагающей статьей Ирвинга Сигала 1947 года).
Мауро АЛЛЕГРАНСА
Гордон
Гордон
Конифолд
пользователь4894