Что значит иметь врожденное чувство геометрии, если это действительно так?

Всегда существует какое-то особое расположение нейронов, которое отличает мозг от массы нейронов. Можно даже сказать, что мы связываем слова с формами врожденным (культурно независимым) способом, как демонстрирует эффект Буба/кики . Но из этого субстрата мы многому учимся.

Чтобы измерить, сколько мы узнаем, мы можем взглянуть на детей, как в ответе от cartomancer , или мы можем рассмотреть людей с другой культурой, способностями и т. д.

Например, мы можем рассмотреть слепых людей. Слепые люди в целом больше привыкли к трехмерному миру, где двухмерные объекты не имеют особого смысла. [Они по-прежнему нормальны для них (больше, чем четырехмерные объекты), так как, например, провод может принимать любую из этих форм.] Дело в том, что наш опыт и восприятие формируют наше понимание, а сравнение с тактильным восприятием помогает понять, где находятся наши прототипы . и понятия для форм исходят из.

Есть много известных слепых математиков , специализирующихся на геометрии, якобы из-за этой разницы в восприятии мира, форм и геометрии, которая в то же время влияет на разницу в понимании геометрии. Лично я бы сказал, что апостериорное влияние — это то, что меняет априорный субстрат.

В завершение я хотел бы обратить внимание на конкретный абзац в исходном вопросе:

Это означает, что, хотя такие геометрии и существуют, поскольку мы, люди, имеем дело только с непосредственным окружением, т. е. наше пространственное знание является локальным, то, что является прямой линией или кругом в стандартном смысле, остается действенным. Это не обязательно должно быть приобретенным, но может быть врожденным.

Утверждение о том, что врожденное является более эффективным, не имеет особого смысла. То же самое можно сказать и о цветах, например, однако цвета ничего не значат для слепых людей и воспринимаются по-разному в зависимости от дальтонизма. Этот момент предполагает разумный замысел, который создает людей эффективными способами, однако эволюция работает не так, и, насколько нам известно, [эффективность] не является веской причиной думать, что люди так или иначе таковы. Мы должны быть очень осторожны с предположениями, которые непреднамеренно вводятся таким образом.

П.Д.: На самом деле эволюция подталкивает людей к тому, чтобы иметь наименьшее количество врожденных знаний, мозг не является зрелым в момент рождения из-за ограничений, позволяющих родиться двуногим видам, таким как люди.

Также может быть интересно рассмотреть пауков и, возможно, других животных. Пауки могут плести паутину, которую человеческий глаз может воспринимать как сложную. Мы можем спорить о том, является ли это врожденным знанием или знанием вообще. У пауков точно нет явных знаний, которые они могли бы передать любому другому существу или рассуждать о них. Вероятно, это просто ощущение того, что в данный момент кажется правильным плести паутину, и это чувство меняется под действием наркотиков . В этом случае я бы сказал, что есть субстрат и появляющийся паттерн через какие-то «чувства паука», но паук никогда ничего не знал в явном виде.

Похоже, у людей есть врожденное чувство геометрии, проявляющееся уже в 5,5 месяцев .

ВЫВОДЫ

Хотя предыдущие исследования показали, что младенцы чувствительны к геометрическим сигналам, эта чувствительность часто проявляется в очень простых контекстах. Результаты этого исследования показывают, что примерно к 5,5 месяцам люди могут использовать соответствующие геометрические подсказки из закрытого макета в различных условиях просмотра, чтобы различать углы макета. В том, что эволюция выбрала чувствительность к геометрии, есть большой адаптивный смысл. Геометрическая информация о форме, возможно, является одним из самых устойчивых свойств природы (Gallistel, 1990), и чувствительность к этой информации может служить основой для способностей, требующих использования геометрии, таких как идентификация объектов и определение местоположения (Dehaene, Izard, Пика и Спелке, 2006).

Дети также начинают понимать простые математические понятия примерно в 5 месяцев .

Согласно исследованию, опубликованному сегодня, даже в колыбели младенцы в возрасте 5 месяцев имеют рудиментарную способность складывать и вычитать.

Исследование, кажется, показывает, что младенцы знают, когда простые вычисления, такие как один плюс один или два минус один, выполняются правильно или неправильно. Младенцы, участвовавшие в исследовании, показывали, что осознают, что был дан неправильный ответ, дольше глядя на неожиданные результаты.

Это не исключает возможности того, что геометрическое знание является априорным , но дает основания полагать, что на самом базовом уровне геометрическое знание является апостериорным .

Синтетическая априорность Канта (в случае геометрии, созданной из наших геометрических интуиций, назовем ее М) означает, что мы могли бы, имея достаточно времени, вывести все, что можно вывести из М (включая такие вещи, как c^2 = a^2 + б^2)

Другое дело, соответствует ли (и насколько) М реальности. Кант не утверждает, что «если геометрический принцип P выполняется в природе, он должен выполняться и в M».

Если М не выполняется в природе (что, вероятно, так и есть), оно все еще выполняется, например, в компьютерной графике, и нет внутренней причины предпочитать теории, которые можно использовать в компьютерной графике, по сравнению с теми, которые можно использовать вообще. физика.

Он синтетический, потому что истинность аксиом не следует тривиально из элементарной логики или из того, как аксиомы структурированы.

Это априори, потому что вам не нужен опыт, чтобы понять, почему, например, c^2 = a^2 + b^2.

Что значит быть врожденным?

Я думаю, что лучший способ резюмировать это - сказать, что это противоположно обучению .

Что такое геометрия?

Согласно Википедии, геометрия описывается как «…занимающаяся вопросами формы, размера, относительного положения фигур и свойств пространства».

Является ли геометрия врожденной?

Что ж, геометрия — это раздел математики, поэтому в самом коротком ответе я думаю, что нет, геометрию как математическую дисциплину изучают... если только вы не Евклид.

Я думаю, что более длинный ответ будет таким: если бы основные аспекты геометрии не были врожденными, разве «геометрия» вообще исчезла бы?

Таким образом, я думаю, что это врожденное, даже для собаки, хотя и не настолько утонченное, чтобы сделать его математическим в случае с домашним животным.

Как определить прямой угол? Угол между двумя прямыми, которые перпендикулярны.

Даже без языка, который вы сейчас читаете, чтобы выразить это, собака знает разницу между движением вперед и движением «в ту сторону» влево/вправо.

Окружность, кроме геометрической фигуры с одной стороной, все точки которой находятся на равном расстоянии от ее центра, просто круглая. Мы можем даже сказать, что совершенно так.

Если способность различать форму, размер, относительное положение и пространство не является врожденной, то я не знаю, что это такое.

когда Кант предполагает, что мы знаем геометрию априори, имеет ли он в виду это в более глубоком смысле, т.е. мы обладаем пространственным сознанием?

Я думаю, ты понял.

Абсолютно сто процентов да. У всех нас есть врожденная геометрия (априори, с самого начала).

На самом деле вопрос идет еще глубже... других известных геометрий не существует - так как все они бесконечно мало похожи на нашу (евклидову). Другая геометрия — это миф, просто математическая конструкция. Они существуют только внутри евклидовой и, следовательно, не являются НОВЫМИ геометриями.

Например, любая конструкция, которая приводит к описанию неевклидовой геометрии, является внутренне евклидовой и даже выполняется в евклидовом пространстве.

Вы слишком много разбираете. Все, что мы видим, является врожденным для нас. Снаружи ничего нет (по крайней мере, пока мы не готовы встретиться лицом к лицу с внешним миром). Был философ, который хорошо развил эту тему — Юнг или Юм, не помню.

Если мы можем на что-то реагировать (то, что люди называют опытом), значит, внутри нас уже есть «детектор», который знает, что такой процесс возможен. Это в основном означает, что все априори.