Часто утверждается, что частицы со спином 2 возвращаются в свое прежнее состояние после вращения, точно так же, как частицы со спином 1/2 возвращаются после вращение. Но мой расчет говорит об обратном.
Позволять -ось - ось вращения. Матричная форма под основу является
Оператор поворота на 180° вокруг оси z:
Итак, утверждение неверно, или я ошибаюсь в своих расчетах?
Это верно только тогда, когда все вращение выровнено с осью вращения. Когда у вас есть состояние массивной частицы со спином 2 в состоянии покоя с 1 единицей вращения в направлении z, вращение пи вокруг оси z дает -1, как вы подсчитали. Ваша матрица верна --- только действие на подпространство z-спин 2,0,-2 дает идентичность. Когда есть 2 единицы или 0 единиц в z-направлении, он возвращается к себе после вращение вокруг оси z.
Для гравитонов вращение пи вокруг направления движения возвращается в то же состояние, потому что спиральность всегда , но вращение пи вокруг другой оси не приводит к такому же состоянию просто потому, что направление движения меняется, гравитон движется в другом направлении.