Итак, я понимаю из уравнений и рассмотрения компонентов Фурье гауссианы, как волновая функция свободной частицы распространяется из-за дисперсии. Однако математически и из соотношения взаимности это означает, что импульс становится более определенным! Есть ли какой-то физический процесс, управляющий этим? Или есть способ понять, почему это происходит, не обращаясь просто к волновой функции положения и ее распространению?
Поскольку импульс сохраняется для свободной частицы, для меня не очевидно, что импульс становится более определенным для гауссовского волнового пакета. Для меня также не очевидно, что изначально гауссов волновой пакет останется гауссовым.
РЕДАКТИРОВАТЬ (11.02.2018): Согласно http://demonstrations.wolfram.com/EvolutionOfAGaussianWavePacket/ , изначально гауссов волновой пакет может оставаться гауссовым (по крайней мере, в некоторых случаях), но неопределенность импульса не зависит от времени.
То, как я это понимаю, заключается в том, чтобы посмотреть, какую информацию дает вам волновая функция, хотя это не очень формальный способ мышления.
Если вы измерите положение частицы, чтобы быть в
в данный момент
, то вы можете снова быстро измерить его, и он должен быть близок к
, но вы не очень хорошо знаете, куда он идет. Это распределение узкое по положению и широкое по моментуму.
С другой стороны, если вы подождете больше, у вас будет меньше уверенности в том, где будет частица, но второе измерение даст вам лучшую точность направления и скорости ее движения. Так что со временем вы теряете информацию о позиции и получаете информацию о моментуме. Конечно, второе измерение снова сузит распределение по положению, но я думаю, что эта картинка все же помогает увидеть, что говорит нам волновая функция.
Мип