О чем говорит принцип неопределенности Гейзенберга?

Что касается вашего вопроса о том, является ли это утверждением о «настоящих» частицах, как предполагает @knzhou, у нас действительно нет доступа к «действительной» реальности в целом в какой-либо науке (или, возможно, у нас есть — это действительно многое зависит от вашей философской точки зрения). Видите ли, научную теорию лучше всего понимать как то, что я бы назвал «полезной историей» о вещах: это способ мышления .что мир есть, обладает тем свойством, что он позволяет нам точно отвечать на вопросы о том, каковы последствия того, что мы можем сделать, в том смысле, что если мы действительно делаем эти вещи, то (в меру «полезности» теория) то, что он говорит, произойдет, произойдет. Предположительно, таким образом, он должен улавливать некоторую лежащую в основе «логику» «реального» реального мира, но он не обязательно может делать это таким же образом, как он «действительно существует», что бы это ни значило. Отсюда вышеупомянутый комментарий.

Однако я также думаю, что есть другой способ интерпретировать ваш вопрос, на который более интересно ответить: то есть в рамках реальности «истории» , то есть реальности «истории квантовой теории», каков статус HUP? В частности, в ньютоновской механике, которая является другой «историей», «менее полезной» в том смысле, который я только что упомянул, поскольку она не дает нам точных последовательных ответов во всех случаях, точечные или твердые объекты, которые воображаемые движущимися в соответствии с ньютоновскими правилами, имеют в рамках теории статус «реальных» объектов, движущихся в «реальном мире», и их параметры, такие как положение и скорость, также

И, таким образом, мы можем спросить, каков статус волновой функции и HUP в квантовой теории, также понимаемый как «наилучший»? Можно ли понять, что это похоже на только что упомянутые объекты в ньютоновской механике - с сопутствующим следствием, вы приходите к идее, что они «таинственным образом» каким-то образом воздействуют на «наблюдателя» почти сверхъестественным образом? Я уверен, вы знаете, что по этому поводу было предложено много разных идей, но я хотел бы предложить другую, которая, как мне кажется, убедительно объединяет все идеи квантовой теории.

Квантовая теория, по сути, на самом деле является теорией, чей фокус или точка зрения полностью сосредоточены на «наблюдателе», который делает лишь некоторые частичные утверждения относительно «внешней вселенной» (внутри теории). В частности, знаменитая «волновая функция» или, в более общем смысле, квантовый вектор состояния .$|\psi\rangle$, является математической моделью не «физического объекта» во внешней вселенной, а вместо информации «наблюдателя» — которую здесь лучше назвать агентом — обладающей информацией о параметрах или , лучше сказать , вопросы, которые можно задать о внешнем физическом объекте.

То, что это модель информации , важно — это, я думаю, одна из вещей, которая многих сбивает с толку: не следует ожидать, что реальный агент буквально хранит волновую функцию, поэтому такие вопросы, как странно чрезмерная сложность Таким образом, о таких заботятся прямо там. Квантовый агент является своего рода «идеальным» агентом, и реалистичные агенты могут иметь или не иметь все его свойства, например, то, как они фактически хранят информацию. Он идеален точно так же, как идеальны числа, точечные частицы, совершенные геометрические твердые тела и т. д. в ньютоновской механике. Обратите внимание, что также нетпредписание, что агент должен быть человеком или иметь «сознание» - все, что ему нужно сделать, это сделать три вещи: хранить информацию, получать новую информацию о внешнем мире в отношении вопросов и обновлять информацию. магазин с ответами. Когда информация обновляется после вопроса, вектор$|\psi\rangle$изменения, и «опыт» агента состоит из их последовательности.

Причина, по которой нам нужен этот «странный» формализм, на самом деле именно из-за того, о чем принцип Гейзенберга, о котором вы говорите, кажется, лучше всего: это представление информационного предела во внешней Вселенной . Это должно быть очевидно, потому что оно содержит физическую константу,$\hbar$, но остальной части математического формализма нет. На самом деле хрестоматийный принцип неопределенности недостаточно силен — формально более сильная версия представляет собой истинно информационное утверждение, выраженное в терминах информационной энтропии Шеннона, и выглядит так:

где мы измеряем в энтропийных битах ($\lg$представляет собой двоичный логарифм по основанию 2). Информационная энтропия – это мера лишения информации – сколько информации не хватает относительно ответа на какой-либо вопрос. Здесь уместны вопросы «Где находится частица?», Который представлен положением$x$(или лучше оператор положения $\hat{x}$) и "Скольким импульсом обладает частица?", т.е.$p$(или$\hat{p}$, оператор импульса , иногда также называемый оператором импульса ).

Теперь энтропии рассчитываются из вероятностей — и, следовательно, мы обнаруживаем, что нам нужна вероятностная структура, и это вводит понятие агента, вероятности как способ математического представления имеющейся информации и обновление вероятностной информации новой информацией (ср. Байесовская теория). Эти вероятности включаются в вектор квантового состояния.

Таким образом, этот принцип можно понимать как говорящий о том, что существует нижняя граница лишения агента полной информации относительно обоих параметров: более того, поскольку он содержит физическую константу, его разумнее всего понимать как указание на физическое свойство внешней Вселенной, и это свойство является своего рода «пределом разрешения», верхним пределом содержания информации.(нижняя граница лишения информации становится верхней границей существования информации). В некотором смысле, точно так же, как компьютерная игра хранит положение и скорость частиц с конечным разрешением, то же самое в некотором смысле делает и Вселенная, хотя сложность распределений вероятностей, встречающихся в квантовой механике, означает, что она не может быть и близко к так же просто, как один, так что не воспринимайте эту идею слишком буквально. В этом отношении,$\hbar$аналогичен$c$в релятивистской теории имеет более понятную интерпретацию как ограничение скорости передачи информации из одного места в другое. Следовательно, мы имеем как конечную максимальную скорость транспортировки информации через пространство, так и конечное максимальное количество информации в любой физической системе - ведь это уже не кажется таким неразумным, не так ли?

А различные другие возникающие идеи — «множество миров», «механика Бома» и т. д. — с этой точки зрения лучше рассматривать как различные способы, которыми «реальная» вселенная «могла бы» реализоваться, часто с очень тяжелым буквальным пониманием квантового формализма. объектов, частиц таким образом, чтобы их параметры были информационно ограничены. Но с этой точки зрения, это действительно немного бесполезно: это, по сути, вопрос о том, как, так сказать, «игра» реализована, и есть много эквивалентных способов сделать это. Таким образом, возвращаясь снова к тому, что я сказал о науке в более общем плане — это наши представления о том, как описывать эти вещи, и следует воспринимать как иронию то, что наша лучшая теория как бы отражает этот самый факт прямо на нас.

Принцип неопределенности является следствием математических структур, лежащих в основе квантовой теории. Квантовая теория — это лишь приблизительная модель реальности, поэтому мы могли бы разработать более точную модель, к которой принцип неопределенности мог бы не применяться. Однако математика, кажется, предполагает, что существует фундаментальное несоответствие между измеримыми свойствами частиц, так что допустимое значение одного свойства, скажем, энергии, не соответствует какому-либо конкретному из допустимых значений другого свойства, скажем, положения. Если вы измеряете энергию и получаете конкретное значение, когда вы затем измеряете положение, вы получаете значение на вероятностной основе. Но это значение не соответствует какому-либо конкретному значению энергии, поэтому при повторном измерении энергии вы можете получить значение, отличное от исходного. Частица просто не может иметь определенное положение и определенную энергию одновременно. Точного аналога из повседневной жизни нет, поэтому точно объяснить эффект, не прибегая к математике, сложно; однако следующая аналогия может дать вам представление.

Предположим, есть меню из десяти блюд и десяти напитков. Некоторые более популярны, чем другие, но вы никогда не можете быть уверены, какие комбинации будут заказаны. Когда кто-то заказывает еду, он должен выбрать один из разрешенных предметов; сделав это, они могут выбрать любой напиток к нему. Однако кто-то другой, выбирающий тот же напиток, может не выбрать к нему то же блюдо. Фиксированного соответствия между напитками и блюдами просто нет. Некоторые комбинации могут быть более вероятными, чем другие, но вы никогда не сможете точно предсказать, какую комбинацию закажет покупатель.

В приведенном выше примере блюда могут быть допустимыми значениями энергии, а напитки могут быть допустимыми значениями положения.