Два космических корабля А и В сближаются в перпендикулярных направлениях, если смотреть с Земли. Если неподвижный земной наблюдатель наблюдает, что A имеет скорость = -0,90c и B, чтобы иметь скорость = +0,90c, определите скорость корабля A, измеренную лоцманом корабля B.
Чтобы решить задачу, я разделил ее на две части: первая часть для компонент скорость A, а вторая часть для компонент. Позволять и — скорости корабля A в системе отсчета S и S' соответственно. Точно так же пусть и — скорости корабля B. Мы установили систему отсчета S так, чтобы она была прикреплена к Земле, а система S 'прикреплена к космическому кораблю B. Из формулы преобразования скорости Лоренца
На данный момент я думаю, что моя проблема ясна. Как мы знаем, ничто не может превысить скорость света, поэтому корабль А не может двигаться со скоростью выше . Что я сделал не так в своих шагах? Каждый пример, который я нашел в Интернете, был одномерным. Я искал ответы на этом веб-сайте и нашел смешанные ответы более запутанными, чем сама проблема. Я подозреваю, что моя ошибка заключается в предположении, что теорема Пифагора верна для релятивистских скоростей. Помоги пожалуйста?
Как упоминал @G.Smith, ваше второе уравнение неверно. По формуле сложения скоростей имеем:
Помните, что скорость следует рассматривать как в приведенной выше ссылке. Следовательно, мы можем написать:
И наконец:
Г. Смит
Скизель
Фробениус