Это один из тех вопросов, на который я надеюсь, что кто-то может дать положительный ответ, хотя мне трудно это представить. Поскольку я не могу ответить «да», позвольте мне вместо этого привести несколько причин, по которым они различаются в некоторых существенных отношениях. По этим причинам я ожидаю, что ответ будет «нет», но я буду очень рад, если кто-то сможет показать обратное.
- Сверхпроводники существуют в любом измерении, тогда как КЭХ характерен для четных (пространственных) измерений. Это связано с тем, что (обычные) числа Черна определены только в четных измерениях.
- Краевая проводимость КЭХ носит дискретный характер, тогда как на краю КЗ ток может быть любым (конечно до определенного порога)
- Ток на краю квантового зала полностью определяется гамильтонианом, тогда как ток в сверхпроводнике зависит от его начальных условий/истории.
- У вас не может быть сверхпроводника без нарушения закона сохранения заряда, но он может сохранить симметрию обращения времени. Сравните это с КЭХ, который может существовать только при нарушении симметрии обращения времени, но может сохранять сохранение заряда. (Существует эффект квантового спина Холла, который вместо нарушения TRS фактически защищен им, так что он все еще сильно отличается от SC, поскольку последний не требует защиты симметрии.)
- Связано с (4), но все же: эффект Мейснера живет и дышитВ = 0
, тогда как raison d'etre для QHEВ ≠ 0
. (Конечно, я должен еще раз упомянуть, что QSHE является контрпримером к последнему утверждению. Но тогда я мог бы сказать: эффект Мейснера основан на (спонтанном) нарушении симметрии, тогда как QSHE основан на защите симметрии.)
- Более физически: причина стабильности краевого тока в КЭХ связана с тем, что скорость на краях (как по величине, так и по направлению) фиксирована (гамильтонианом). Это означает, что единственный способ рассеиваться — это прыгать с одного края на другой, что экспоненциально подавляется пространственным разделением краев. Однако стабильность в случае SC по своей сути является эмерджентным / эффектом многих тел, когда, если бы один электрон столкнулся с чем-то, из-за квантовой когерентности многие другие электроны должны были бы одновременно испытать аналогичный удар, который экспоненциально подавляется. из-за количества вовлеченных частиц, которые пространственно разделены. (Другими словами, если бы столкнулась всего одна частица, это заметили бы многие электроны, и, следовательно, это соответствовало бы огромным энергетическим затратам.)
По крайней мере, последний пункт тоже можно перефразировать как определенное сходство : в обоих случаях устойчивость обусловлена пространственным разделением. Тем не менее, это совсем другое: стабильность краевых мод КЭХ обусловлена расстоянием между краями, а стабильность краевого тока СП — расстоянием между множеством коррелированных электронов. (По той же причине маловероятно, чтобы один электрон вырвался из сверхпроводника в металл, в то время как электрон в системе квантового Холла делает это без проблем).
ФраШелле
ФраШелле