Электродинамика и плотность Лагранжа [дубликат]

Question

Электродинамика и плотность Лагранжа [дубликат]

Физика
электромагнетизм
уравнения Максвелла
лагранж-формализм
вариационный принцип

Грета

Может ли кто-нибудь сказать мне, какие уравнения я могу получить из лагранжевой плотности

л (ф, ф_{, я}, А_{я}, {\dot{А}}_{я}, А_{я, Дж}) "=" \frac{1}{2} | \dot{А} + \nabla ф |^{2} - \frac{1}{2} | \nabla \times А |^{2} - р ф + Дж \cdot А

${\cal L}(\phi,\,\,\phi_{,i},\,\,A_i, \dot A_i,\,\,A_{i,j})~=~\frac{1}{2}|\dot A+\nabla\phi|^2-\frac{1}{2}|\nabla \times A|^2-\rho\phi+J\cdot A$ уравнениями Эйлера-Лагранжа?

Ойале

Аналогичный лагранжиан здесь math.stackexchange.com/q/278356 . Может быть, это поможет вам.

Ответы (1)

Электродинамика и плотность Лагранжа [дубликат]

Аналогичный лагранжиан здесь math.stackexchange.com/q/278356 . Может быть, это поможет вам.

Владимир Калитвянский · Answer 1

Если ваш $A$ представляет собой трехмерный векторный потенциал $\mathbf{A}$ , то ваш лагранжиан является лагранжианом для потенциалов электромагнитного поля $(\phi,\mathbf{A})$ создано с оплатой $\propto c$ и трехмерная скорость заряда $\propto d$ . Точные коэффициенты пропорциональности зависят от единиц.

Электродинамика и плотность Лагранжа [дубликат]

Грета

Ойале

Ответы (1)

Владимир Калитвянский

Как вывести уравнения Максвелла из электромагнитного лагранжиана?

Уравнения Эйлера-Лагранжа с использованием E⃗ E→\vec{E} и B⃗ B→\vec{B} вместо AµAµA^\mu [дубликат]

Классическая электродинамика наименьшего действия без потенциалов

Восстановление всех уравнений Максвелла из вариационного принципа

Вывод уравнений Максвелла из лагранжиана тензора поля

Получение уравнений Максвелла из принципа минимального действия

Плотность лагранжиана для классической электродинамики в веществе

Уравнения Максвелла из уравнения Эйлера-Лагранжа: я продолжаю получать неправильное уравнение

Физическая интерпретация лагранжиана ЭМ поля

Производная инварианта электромагнитного тензора FμνFμνFμνFμνF _{\mu\nu}F^{\mu\nu}