Когда частица со спином 1/2 помещается в достаточно сильное магнитное поле, которое достаточно медленно меняется в пространстве и времени, она становится поляризованной, и ее спин либо выровняется, либо будет направлен против направления магнитного поля. Обозначим магнитное поле через и вращение . Тогда при этом условии потенциальная энергия становится
где - гиромагнитное отношение (которое может быть отрицательным), а верхний и нижний знаки соответствуют состояниям со спином вверх и со спином вниз соответственно.
Я считаю, что все это стандартная квантовая механика. Когда магнитное поле демонстрирует пространственный градиент (который не слишком велик), поле будет индуцировать силу, действующую на частицу со спином 1/2. На этом основан эксперимент Штерна-Герлаха. И, в частности, эксперимент SG показывает, что состояния со спином вверх и со спином вниз (по крайней мере, грубо) одинаково вероятны, когда источник частиц изначально неполяризован или поляризован в направлении, перпендикулярном как наблюдалось в последовательных экспериментах SG.
Однако, исходя из приведенной выше функции потенциальной энергии, ясно, что антиориентированное состояние имеет более низкую энергию для данного значения (при условии ). Так должен ли я удивляться тому, что два состояния с разными уровнями энергии кажутся равновероятными? Есть ли предпочтение, чтобы выровненное состояние в конечном итоге перешло в антивыровненное состояние с более низкой энергией в постоянном магнитном поле? Я никогда не видел, чтобы этот вопрос рассматривался в учебниках по QM или где-либо еще.
Разница в энергии наряду с большей термодинамической вероятностью занятия нижнего уровня реальна. Существует приложение, ядерно-магнитный резонанс (ЯМР) спектроскопия/воображение/квантовые вычисления. Но из-за очень небольшой разности энергий для технически достижимых магнитных полей эффект обычно пренебрежимо мал при комнатной температуре. ЯМР справляется с крошечным дисбалансом, присутствующим при комнатной температуре.
Если источник частиц «неполяризованный», это буквально означает, что с одинаковой вероятностью можно найти частицы из этого источника в любом собственном энергетическом состоянии — это определение «неполяризованного», поэтому вам не следует этому удивляться.
Когда спин частицы «перпендикулярен магнитному полю», это еще один способ сказать, что частица находится в равной суперпозиции двух собственных энергетических состояний, то есть
где . Это также означает, что вероятность нахождения частицы в любом состоянии равновероятна:
Однако вы правы в том, что в тепловом равновесии под влиянием магнитного поля вы должны ожидать больше собственного состояния с более низкой энергией, чем с более высокой энергией, причем относительные вероятности пропорциональны следующим образом:
Майк Смит