Последовательные приборы Штерна-Герлаха - реализуемый эксперимент или учебное пособие?

По крайней мере, в одном учебнике [1] используются последовательные устройства Штерна-Герлаха, чтобы познакомить студентов с тем, что компоненты углового момента являются несовместимыми наблюдаемыми. а именно, г восходящий пучок от устройства СГ с магнитным полем в г ^ направление (SG г устройство) проходит через SG Икс устройство, и оказалось, что оно расщепляется на два луча. Попутно скажем, Икс восходящий луч через SG г устройство, оно тоже расщепляется.

Конечно, зная квантовую механику, это именно то, что мы ожидаем.

Но для того, кто не знаком с квантовой механикой, убедительно ли это, что нет ∣ + Икс , + г ⟩ государство? Я не уверен, что это так, если мы рассматриваем это как реальный эксперимент с конечной точностью. Мы знаем, что пучок, входящий в СГ Икс устройство имеет С г знак равно ℏ / 2 , мы ничего не знаем о его С Икс . Мы знаем, что лучи, выходящие из ДР Икс устройство есть С Икс знак равно ± ℏ / 2 , соответственно. Добавляя второй SG г мы хотим проверить, если С Икс и С г могут иметь определенные значения одновременно, но тогда предполагается, что СГ Икс устройство не влияет на значение С г , или, по крайней мере, делает это с очень небольшим разбросом. Но уже в классической картине прибор Штерна-Герлаха таковым не является.

в С грамм z устройство Б -поле имеет большую однородную составляющую Б 0 г ^ , так что угловой момент вокруг г ^ приблизительно сохраняется, в то время как другие компоненты в среднем равны 0, а сила в среднем имеет только г ^ компонент [2]. Но в СГ Икс устройство, угловой момент которого прецессирует вокруг Икс ^ , с довольно коротким периодом, Т знак равно 10 − 9 с или меньше.

Если пучок частиц имеет разброс скоростей в таким образом, что разброс во временах пролета т не мал по сравнению с Т , мы не должны ожидать, что второй луч будет г -поляризованный, даже классически. Отношение между спредами Δ т знак равно т Δ в / в . В исходном эксперименте [2] можно оценить в и т как по заказу 10 2 м/с и 10 − 4 с, требуя Δ в / в на заказ 10 − 5 . Это кажется совершенно неразумным для теплового источника, учитывая конечную ширину коллиматора, и, по крайней мере, изначально пренебрегаемая составляющая силы может привести к разбросу по крайней мере этого порядка.

Я попытался найти литературу, чтобы увидеть, действительно ли был проведен последовательный эксперимент, но ничего не смог найти. Я нашел реф. 3, в котором, кажется, говорится о двух спинорах, но я не могу получить к нему доступ.

использованная литература

  1. Таунсенд, Дж. С. (2000). Современный подход к квантовой механике. Книги по университетским наукам
  2. Стерн, О. (1988). Путь к экспериментальному исследованию пространственного квантования в магнитном поле. Zeitschrift für Physik D Atoms, Molecules and Clusters, 10(2), 114-116.
  3. Дарвин, CG (1927). Электрон как векторная волна. Труды Лондонского королевского общества A, 227–253.
Дополнительный вопрос, конечно, если метод последовательных SG-устройств не был доступен в 20-х годах, то как и почему на самом деле были введены матрицы Паули? Но, возможно, это лучше подходит для HSM.
Также A. Peres: Quantum Theory: Concepts and Methods (Kluwer 1995) использует тот же пример спина. Примеры реальных экспериментов (с квантовой оптикой) см. в U. Leonhardt: Measuring the Quantum State of Light (Cambridge U. Press 1997). Также в WM de Muynck: Foundations of Quantum Mechanics, An Empiricist Approach (Kluwer 2002) могут быть примеры, вдохновленные реальными экспериментами.
Фейнман последовательно использует устройства SG.
Хотя это и не последовательный аппарат, см.: Porter J, Pettifer RF, Leadley DR. Прямая демонстрация поперечного эффекта Штерна – Герлаха. Американский журнал физики. 2003 ноябрь; 71 (11): 1103-8.
Я склонен согласиться с ОП в том, что серийный или двойной эксперимент Герлаха никогда не проводился, это всего лишь мысленные эксперименты. Штерн Герлах по-прежнему активно и противоречиво занимается исследованиями.
Связанный вопрос: physics.stackexchange.com/q/186482/42966

Ответы (1)

В первом абзаце вы описываете устройство Штерна-Герлаха как устройство с магнитным полем в г ^ направление. А позже вы говорите о большой однородной составляющей магнитного поля. Я не уверен, что у вас есть точная физическая модель устройства Штерна-Герлаха.

Гамильтониан для Штерна-Герлаха имеет компоненты магнитного поля в сочетании с матрицами Паули, такими как Б Икс о ^ Икс + Б у о ^ у + Б г о ^ г вполне пропорционально этому. Это квантовая версия магнитного момента во внешнем магнитном поле, и в этом случае магнитный момент пропорционален спину, следовательно мю → ⋅ Б → пропорциональна приведенному выше.

Классическая сила исходит из градиента этой величины. Итак, для измерения спина вы используете неоднородные магнитные поля.

И пока вы хотите, чтобы поле имело только г ^ компоненты, чтобы измерить только компонент z спина, вам нужно, чтобы магнитное поле имело градиент (было неоднородным), чтобы отклонить луч. И направление, в котором поле становится сильнее, так же важно, как и то, в каком направлении оно указывает. Так что это никоим образом не похоже на наличие магнитного поля, указывающего какое-то направление.

Это сказало. Достаточно просто измерить компонент спина z два раза подряд или три раза подряд, и каждый раз вы будете получать тот же результат, что и в первый раз. Таким образом, природа результата заключается в том, что он снова дает эти результаты.

То же самое, если вы выполняете два или три измерения компонентов спина x. Таким образом, природа исхода первого эксперимента такова, что он должен снова давать те же самые результаты и делать это надежно.

Эти эксперименты легко провести, поэтому я не думаю, что это то, о чем вы спрашиваете.

Теперь, если вы измеряете z, затем x, а затем z, вы не всегда получаете тот же результат для второго измерения z, что и для первого измерения z. Это было сделано.

Итак, мы точно знаем, что «измерение» спина x изменило состояние частицы. Потому что раньше у него была надежность при измерении спина z, а потом этой надежности уже нет.

Я не знаю, какие детали, по вашему мнению, здесь должны быть задействованы, мы определенно изменили частицу, когда измеряли комплементарный (т.е. не равный) компонент.

Когда вы говорите, что эксперимент SGz, SGx, SGz был проведен, пожалуйста, дайте ссылку. Я не сомневаюсь, что в наше время легко построить требуемую установку. Я действительно сомневаюсь, что, используя — по общему признанию, не очень точную — гипотезу о том, что компоненты углового момента могут быть четко определены одновременно, но квантуются при «измерении», установка обладает точностью, необходимой для утверждения, что г - определена поляризация луча, выходящего из второго устройства. Конечно, в 20-е годы это было невозможно.
@RobinEkman Мне трудно понять, понимаю ли я твою озабоченность. Если вы считаете, что устройство Штерна-Герлаха существует, просто купите три и поверните одно из них, когда вы установите все три. Они не производятся по-разному, и они не должны мешать, если у вас есть место в лаборатории для установки всех трех. Я просто продолжаю думать, что, должно быть, неправильно понимаю то, что вы спрашиваете.
Я считаю, что, хотя квантовая динамика определенно предсказывает результаты, описанные Таунсендом, они не очень четко различают классическую и квантовую динамику в устройстве, за исключением того, что с дискретными значениями происходят какие-то странные вещи. Я верю в это, потому что в классической модели экспериментальные погрешности должны быть достаточно большими, чтобы создать неполяризацию, присущую квантовой модели. Если бы у нас были достаточно узкие лучи в пространстве скоростей ( Δ в / в ⪅ 10 − 5 ) тогда эксперимент был бы убедительным, но это представляется очень трудноосуществимым.
@RobinEkman Опять же, я не вижу ничего неубедительного. И я никогда не понимаю, когда кто-то думает, что есть путаница между классической и квантовой динамикой. Модель dBB явно имеет классическую силу и квантовую силу, и вы можете видеть, что для Штерна-Герлаха, например, в dx.doi.org/10.1119/1.4848217 дело в том, что ранее существовавшая воспроизводимость теперь больше не существует и была разрушена поляризация, возникающая в устройстве.
Да, в квантовой механике у нас есть это ∣ + г ⟩ представляет собой линейную комбинацию ∣ ± Икс ⟩ и наоборот, поэтому ясно, что Икс -поляризатор разрушит г -поляризация. Но классическая динамика предсказывает это и для луча с разбросом скоростей, потому что Икс -поляризатор создает крутящий момент вокруг Икс ^ и есть разброс по времени полета. Мне кажется, что нам нужна очень большая точность, чтобы отличить простую классическую статистическую неопределенность от некоммутирующих квантовых наблюдаемых.
@RobinEkman Не имеет значения, будет ли классически магнитный момент с различными компонентами ощущать различные крутящие моменты. Потому что у нас есть государство с надежным свойством, и это надежное свойство разрушается поляризациями в других направлениях. Тот факт, что мы называем эти вещи бла-бла-компонентом бла-бла, — это просто слова. Существует надежное свойство, которое может быть смоделировано вектором, указывающим в определенном направлении, и это свойство разрушается определенными взаимодействиями, которые изменяют направление вектора, который мы используем для моделирования этого свойства. Взаимодействия являются поляризаторами. Состояния являются векторами.
Иногда его используют для развития понимания спинового состояния, аналогичного фазовому состоянию поляризованного света, но с небольшим отличием: его можно настроить как аппарат, однако из-за несовместимости наблюдаемых мы можем только реализовать прохождение спина частицы для двух разных состояний по комплементарным осям, как если бы мы пропускали ее через третий аппарат, информация от первого прохода уничтожается.
Последовательные приборы Штерна-Герлаха - реализуемый эксперимент или учебное пособие?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v