Энергия, запасенная весной [закрыто]

введите описание изображения здесь

Площадь Z представляет собой энергию, накопленную пружиной, когда она растягивается до длины L.

Я пытаюсь понять, почему это так:

Е "=" 1 2 к Икс 2

Здесь, Икс это вертикальная сторона треугольника Д . Сюда, Е "=" 1 2 Икс 2 "=" А р е а   Д тогда и только тогда, когда наклон прямой 1 . Что я изо всех сил пытаюсь понять (или визуализировать, чтобы получить интуитивное понимание), так это то, как фактор к компенсирует эту дополнительную площадь, когда уклон н о т равно 1.

Любая помощь будет принята с благодарностью, заранее спасибо.

Площадь треугольника: 1/2*основание*высота. х — основание, кх — высота.
Кажется, это чисто математический вопрос. Кроме того, непонятно, что именно вы не понимаете в формуле площади треугольника.

Ответы (2)

Именно, дело в том, что наклон не равен 1. Отношение Ф Δ л "=" к . Поэтому, Z "=" 1 2 ( Икс ) * ( Икс к ) "=" 1 2 к Икс 2 . Что выглядит неправильно, но верно, потому что в обозначениях, которые вы используете, Икс это не удлинение, а скорее действующая сила. Итак, в более привычных обозначениях Е "=" 1 2 к Ф 2 . Если вы хотите выразить ту же формулу в терминах удлинения (назовем ее Δ л "=" л ) затем Е "=" 1 2 к Ф 2 "=" 1 2 к ( к л ) 2 "=" 1 2 к л 2 .

Мое объяснение следующее

Силу, действующую на пружину при растяжении ее на длину х, можно записать как

Ф "=" к ( Икс − л 0 )

где х - смещение, л 0 — начальная длина пружины, а k — постоянная пружины. запасенная энергия

д Е "=" Ф . д Икс

при интегрировании получим

Е "=" 1 2 . к . ( л − л 0 ) 2

где л - конечная длина пружины. Это я думаю вы уже знаете.

теперь длина основания треугольника на графике = Вт "=" Ф "=" к ( л − л 0 )

длина треугольника высота = ( л − л 0 )

площадь треугольника = 1 2 .базовая.высота

"=" 1 2 к . ( л − л 0 ) 2

Я думаю, это ответит на ваш вопрос

Энергия, запасенная весной [закрыто]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v