Если пространство и время эквивалентны, что такое Спин во временном измерении?

Меня это беспокоит: мы говорим об эквивалентности времени и пространства, но по-прежнему рассматриваем Спин только в Икс , у или г -направление. Что такое Спин во временном измерении? Различие между частицами и античастицами?

Буст-трансформация соответствует вращению времени в пространстве; так что, в принципе, их генераторы можно принять за аналог спина во времени. Однако генераторы бустов удовлетворяют алгебре, совершенно отличной от спиновой алгебры. Это связано с тем, что пространство и время не полностью «эквивалентны», как видно из сигнатуры метрики (-1,1,1,1).
Хороший вопрос. Можно ли придумать теоретический эксперимент, демонстрирующий вращение во временное измерение и из него?
@ ja72 вращение во временном измерении и обратно было бы просто для увеличения скорости объекта.
Тогда это будет заметный эффект.
У меня сложилось впечатление, что ОТО рассматривает время как четвертое измерение, но не ставит его в один ряд с тремя пространственными измерениями. То есть это уникальное измерение, и его лучше было бы описать как 3 + 1, а не как 4.
@ ja72, объект становится короче. В некотором смысле он становится длиннее во времени, потому что его голова и хвост пересекают нашу т "=" с о н с т гиперповерхность для различных значений собственного времени. (Поместите синхронизированные часы спереди и сзади движущегося поезда, и они будут казаться не синхронизированными со стационарным наблюдателем)

Ответы (3)

Неправда, что «мы» рассматриваем вращение только в пространственных направлениях, за исключением того, что «мы» означает, может быть, что-то вроде «студенты бакалавриата». Вместо этого вся релятивистская физика управляется спинорами пространства-времени , а именно репрезентантами двойного покрытия группы Пуанкаре Ли пространственно-временных перемещений, вращений и ускорений.

Возможно, лучший способ получить интуитивное представление о том, что физически «означает» времениподобный спинор, — это увидеть, как два таких спинора объединяются в твистор и как это определяет импульс и хиральность безмассовых частиц.

Если вы хотите сделать обычную нерелятивистскую квантовую механику с электронами, не вводя спин «вручную», вы должны начать с уравнения Дирака. ( я γ мю ∂ мю − м ) ψ "=" 0 и использовать это, чтобы получить уравнение Шредингера как | п | 2 ≪ м 2 предел. Поле ψ является 4-компонентным спинором, хотя число 4 вводит в заблуждение (у него также будет 4 компонента в 5 пространственно-временных измерениях).

В любом случае, если вы перейдете в систему покоя электрона, т. е. п "=" 0 , то есть 4 решения уравнения Дирака: ↑ , ↓ с энергией Е "=" м (электроны со спином вверх, вниз соответственно) и ↑ , ↓ с энергией Е "=" − м (позитроны).

Для п ≠ 0 , 4 решения становятся связанными, и вместо спина лучше говорить о спиральности или хиральности.

Дело в том, что спин имеет не совсем физическую интерпретацию, это скорее математическая формулировка собственного углового момента частицы. Спин соответствует ортогональному переносу группы Лоренца (группы Ли), которую обычно можно представить в терминах спиноров. Спиноры обладают очень интересными и сложными свойствами, поэтому их поведение обычно во временном измерении становится таким трудным для понимания.

Дайте мне знать, если вам нужны дополнительные пояснения по этому вопросу. Надеюсь, это помогло!

Если пространство и время эквивалентны, что такое Спин во временном измерении?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v