Имеют ли частицы разные спины в разных системах отсчета?

Да, то, что вы предполагаете, именно то, что происходит, но это если у вас есть выражение, которое преобразуется как осевой вектор, который вы можете отождествить со вращением фотона. Присущее фотонам спиновое свойство ($1\hbar$) и электроны ($\tfrac12\hbar$), конечно, не зависит от системы отсчета.

Может быть, не понимая, что вы подняли здесь вопрос о том, «какое выражение представляет спин электромагнитного поля». Это поле не может быть выражено калибровочно-инвариантным способом, потому что оно содержит векторный потенциал.$A^\mu$.

Спиновая плотность в калибровке Лоренца будет:

${\cal C}^\mu ~~=~~ \epsilon_o\,\tfrac12\varepsilon^{\,\mu\nu\alpha\beta} F_{\alpha\beta}A_\nu ~~=~~ \epsilon_o\,\varepsilon^{\,\mu\alpha\beta\gamma} A_\alpha\partial_\beta A_\gamma$

Что (в вакууме) равно .

${\cal C}^\mu ~~=~~ \left( \begin{array}{c c c c} ~ 0 &-\tfrac1c\,\mathsf{H}_x &-\tfrac1c\,\mathsf{H}_y &-\tfrac1c\,\mathsf{H}_z \\ \tfrac1c\,\mathsf{H}_x & ~~~ 0 & \ \ ~~\mathsf{D}_z & ~-\mathsf{D}_y \\ \tfrac1c\,\mathsf{H}_y & ~-\mathsf{D}_z & ~~~ 0 & \ \ ~~\mathsf{D}_x \\ \tfrac1c\,\mathsf{H}_z & \ \ ~~\mathsf{D}_y & ~-\mathsf{D}_x & ~~~ 0 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} \ \ A_0 \\ -A_x \\ -A_y \\ -A_z \end{array} \right)$

Из этого выражения уже видно, что оно преобразуется подобно осевому вектору. Если вы столкнулись с проблемой вычисления$A^\mu$поле циркулирующего заряда с использованием Liénard Wiechert (как я сделал здесь ), тогда вы действительно получите требуемое$1\hbar$отношение с плотностью импульса для фотонов с круговой поляризацией и$0\hbar$для линейно поляризованных фотонов.

Последнее выражение эквивалентно спиновой плотности электрона, найденной с помощью разложения Гордона аксиального тока Дирака электрона. В этом случае матрица задается тензором поляризации намагниченности поля Дирака, а вектор-столбец задается динамическим импульсом электрона. (Скорость изменения фазы за вычетом фазы, вызванной$A^\mu$поле,$\partial_\mu-ieA_\mu$).

Я так понимаю, что спин$S$можно определить как остаточный угловой момент в системе покоя. Таким образом, вы будете измерять другой угловой момент$J$.

Я не знаю, правильно ли то, что я говорю, поскольку мои знания QM ограничены.

Спин для фотона — это бинарная величина, связанная с частицей посредством тензорного произведения. Это не просто стрелка, указывающая вверх или вниз: это новое свойство, которым обладают объекты, но оно определено в пространстве, совершенно отличном от пространства положения. На самом деле есть функции для углового момента, подобные той, что используется для орбиталей атомов и молекул, но не для спина.

Поэтому, когда кто-то делает изменение отсчета, следует указать, находится ли оно в пространстве углового момента или спиновом пространстве: одно изменение отсчета не обязательно подразумевает другое.

Я понимаю, что ускорение связано с релятивистскими соображениями, которых я не делал.