Есть ли философские сочинения/работы о преобразованиях Фурье?

Мне интересно прочитать о возможном значении и последствиях частотно-временного дуализма в преобразованиях Фурье и принципе неопределенности (не обязательно о неопределенности Гейзенберга, обычно обсуждаемой в философии физики, хотя она также может быть включена, но особенно о частотно-временной неопределенности). как найдено в теории выборки или неопределенности Габора - они кажутся математически связанными, но я ищу возможные теории, которые обсуждают, что они на самом деле означают или имеют ли они какой-либо потенциал в качестве философских оснований) и возможность этой двойственности быть нечто более глубокое, чем просто математическая абстракция.

Таким образом, точно так же, как Бадью использовал теорию множеств в качестве основы своей философии, или у Делёза было противоречие между различием и повторением (может быть, это ближе, поскольку часть повторения напоминает частотную область?), я ищу философов, которые изучали математику частотно-временной дуализм для обоснования их идей... Может быть, я слишком обобщаю, но пока ничего не нашел...

Я не думаю, что вам повезет найти философа, который основывает свои философские идеи на преобразованиях Фурье, континентальных или иных. Это кажется очень конкретным, но также и немного случайным. Возможно, вы сможете найти философские труды о преобразованиях Фурье, но я сомневаюсь, что вы найдете кого-то, кто развивал свои идеи на основе этого инструмента. Теория множеств была разработана как основополагающая парадигма математики, поэтому Бадью не зря использовал ее для своих целей.
Что-то, что можно было бы рассматривать как философское и имеющее отношение конкретно к квантовым преобразованиям Фурье: academia.edu/2552667/…
Одна вещь, которую я нахожу захватывающей и философской, заключается в том, что в реальном мире (научном реальном мире) нет истинных сущностей с ограниченной полосой пропускания, потому что каждый сигнал имеет конечную продолжительность, что обязывает бесконечную частотную характеристику. Существует множество сигналов, при которых мы чувствуем себя комфортно, игнорируя высшие гармоники, но они всегда существуют. То, что ограничено диапазоном, не может быть ограничено временем, и наоборот.
@CortAmmon Одна вещь, которую я нахожу увлекательной, это то, что в реальном мире нет настоящих ограниченных по времени сущностей ...
Вот мой любимый фактоид FWIW. Кантор изучал нули тригонометрических функций. Они организовались в бесконечные иерархии бесконечных иерархий, которые Кантор исследовал и разъяснил как трансфинитные порядковые числа. Таким образом, трансфинитная теория множеств — это не какая-то волшебная вещь, которую Кантор извлек из своего религиозного воображения; а скорее естественное явление, возникшее из физических соображений, а именно перенос тепла, изученный Фурье.
Может быть, немного в носу, но Фурье писал о политике? en.wikipedia.org/wiki/Утопический_социализм

Ответы (2)

Плодовитый современный лейбницианец, Майк Хокни, может быть чем-то похож на то, что вы ищете, см., например, его «Математическая вселенная » и обзор Смита , но не ожидайте калибра Бадью или Делёза. Хокни, вслед за Лейбницем, интерпретирует феноменальный мир как производный от первичной онтологии безразмерных разумов, монад (которые, по словам Лейбница, являются « не частями, а основами явлений »). Преобразование Фурье, а точнее его обратное, играет ключевую роль в преобразовании вневременной монадологии («частотной области») в экстенсиональное пространство-время. Вот вкус:

« Вся тайна существования заключена в математике Фурье, потому что это не что иное, как средства, с помощью которых нерасширенные декартовы разумы (частотные домены) общаются с протяженными декартовыми телами (сущностями пространства-времени)… Монады состоят только из вечных, неизменных синусоидальных и косинусоидальных волн. любого мыслимого типа (через обобщенную формулу Эйлера)…

С помощью обратных преобразований Фурье эта монадическая частотная информация может быть объединена для создания любого пространственно-временного представления. Другими словами, ментальные «идеи» могут быть преобразованы в физические «тела» с помощью математики Фурье. Разум является основой материи, а не наоборот (как всегда утверждали научные материалисты). Феноменальный мир — это просто математический способ представления ноуменальных частотных (ментальных) данных. Математика Фурье... превратила картезианскую непротяженную, мыслящую область в вечную монадическую частотную область (Область Души), а картезианскую протяженную, материальную область - в пространственно-временную область (Мир)… ».

Хокни также дает атемпоральную интерпретацию Большого взрыва, основанную на его метафизике, согласно которой сингулярность Большого взрыва - это не событие во времени, а скорее метафизический постулат, несколько напоминающий «начальное состояние» Плотинова Один или Гегелевского Призрака. Я предполагаю, что есть также некоторое сходство с космологическими предположениями без границ, а-ля Хартл-Хокинг , где временной мир возникает на вневременной основе способом, который можно отдаленно сравнить с выполнением преобразования Фурье, см . Время в квантовой гравитации Ишема и Баттерфилда (особенно стр. 52-62). Вот еще Хокни:

« Если существуют бесконечные монады, все занимающие одну и ту же Сингулярность, то все они могут рассматриваться как ментальные бозоны. Однако применение простой операции антисимметрии превращает их в ментальные фермионы. Это имеет самое поразительное следствие: оно придает уникальные координаты каждому из монады и мгновенно создает расширенную декартову координатную сетку.

Монады на самом деле никуда не переместились — они все еще внутри Сингулярности — но теперь у них есть уникальные идентификаторы (координаты), и это производит эффект (иллюзию) того, что все монады теперь отделены друг от друга. Иными словами, теперь у них расширенные (фермионные) отношения друг с другом. Возник декартовский расширенный мир... Бесконечная декартова сетка все еще полностью заключена в Сингулярности и, таким образом, является математической иллюзией. Существование может иметь место только в пределах одной точки (все, что существует, содержится в Сингулярности: мы живем внутри Сингулярности Большого Взрыва, и сам Большой Взрыв произошел внутри этой Сингулярности и остается заключенным в ней)."

Я также очарован философскими аспектами преобразований Фурье. Неврологический способ моделирования того, как мозг создает сознание, применяет преобразования Фурье. Я опубликовал свои выводы по этой теме в журнале The Mirror Brain-Mind. Вы можете прочитать это на https://www.scribd.com/document/503405944/The-Mirror-Brain-Mind или в Эзотерической истории Вибрации духов. https://www.scribd.com/document/503429914/The-Vibes-of-the-Spirits-2021

в качестве альтернативы попробуйте https://archive.org/details/brain-mind-scribd