Понимание философии с точки зрения математики

Я читал это и наткнулся на абзац

Рабочий реализм - это методологическая точка зрения, согласно которой математикой следует заниматься так, как если бы платонизм был истинным (Бернейс, 1935, Шапиро, 1997, стр. 21–27 и 38–44). Это требует некоторого пояснения. В дебатах об основах математики платонизм часто использовался для защиты определенных математических методов, таких как следующие:

Как программист, я должен принимать эту точку зрения ежедневно.

Вопрос: Как я могу хотя бы разобрать содержание этой статьи и почувствовать ее содержание без того же взгляда на рабочий реализм , примененного к самой статье?

Добро пожаловать в философию.SE :) Мне интересно, почему вы говорите, что «должны» занять позицию рабочего реалиста как программиста. Платонизм — это, грубо говоря, мнение о том, что математические сущности существуют в какой-то сфере. Почему программист должен иметь какую-то позицию по этим онтологическим/философским вопросам, чтобы выполнять свою работу?
Спасибо за прием! Чтобы ответить на ваш вопрос: я программирую так, как будто работаю с математическими объектами и связанными с ними законами (по крайней мере, с рабочим реализмом) . Например, я должен верить (по крайней мере, в течение рабочего дня!), что что-то либо истинно, либо ложно, иначе я никогда не смогу написать так называемый блок «ЕСЛИ». Спасибо!
Вы, конечно, не должны верить, что каждое предложение либо истинно, либо ложно. Даже классический «принцип исключенного третьего» этого не предполагает. А если вы используете SSE2 для повышения производительности своего кода, у вас могут быть условные операторы, которые одновременно выполняют разные ветки во время одной операции. Условие вычисляется одновременно для всех 4 регистров, и никто не заставляет вас рассматривать это как 4 отдельные операции. Тот факт, что некоторые вещи либо истинны, либо ложны, не означает, что каждое суждение либо истинно, либо ложно.
@bryanj, условное выражение в компьютерной программе не является «истинным/ложным» с философской точки зрения. Конечно, вы понимаете, что все это означает, что определенное место в определенном месте памяти имеет определенное значение или нет. Это вопрос электротехники, а не философии. И если вы немного разбираетесь в оборудовании, вы знаете, что значение в ячейке памяти может быть неопределенным, в зависимости от того, когда вы смотрите. Вы должны посмотреть на конкретную точку тактового цикла, чтобы знать, что значение является определенным. Опять же, это электротехника, а не философия.

Ответы (1)

В философии математики мы обычно говорим о платонизме , в то время как в философии других отраслей науки мы предпочитаем термин реализм , который кажется более «удобным» и менее онтологически приверженным.

По сути, то, что разделяет здравый смысл научного сообщества, — это своего рода вера в существование внешней реальности, которая является отправной точкой для научного языка и теорий.

Тривиально ньютоновская механика предполагает существование планеты, силы притяжения, называемой гравитацией, и так далее. То же самое для теории относительности или биологии.

Конечно, здесь есть некоторые проблемы: см. квантовую механику, но научное сообщество тратит много времени и денег на поиск эмпирических подтверждений существования (например) бозона Хиггса . Это предполагает своего рода веру в реальность бозона Хиггса.

Принимая во внимание это очень грубое вступительное слово, я считаю, что для математика естественно разделять веру здравого смысла в своего рода реализм в отношении математического языка.

Другими словами, я думаю, что естественная точка зрения математиков на язык математических теорий состоит в том, что математические понятия должны иметь какую-то референцию .

И в этом источник бед: где же цифры ? где наборы ?

Платонистский ответ беспокоит нас , потому что трудно поддерживать реалистический взгляд здравого смысла на абстрактные сущности .

Но, и эту точку зрения разделяют некоторые выдающиеся философы, изучавшие философию математики, такие как Фреге и Рассел, и в настоящее время обсуждаемые под заголовками натурализма и аргумента о незаменимости , можем ли мы понять всю математическую науку, только рассматривая ее. какая-то "официальная игра", лишенная всякой ссылки?

Вы писали: «Но, и это снова моя личная точка зрения, можем ли мы «осмыслить» всю математическую науку, только рассматривая ее как некую «формальную игру», лишенную всякой ссылки?» Если это ваша личная точка зрения, то не публикуйте ее как ответ на мой вопрос.
Я надеялся, как человек очень плохо разбирающийся в философии, на устоявшуюся «линию партии».
Понимание философии с точки зрения математики
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v