Есть ли какая-то теорема о невозможности для D=9D=9D=9 Калуцы Клейна КХД+ЭМ?

Хотя КХД является типичным продуктом AdS/CFT и некоторых других направлений исследований в области дополнительных измерений, я ни разу не нашел в литературе примера, в котором некиральная часть стандартной модели, цвет плюс электромагнетизм или даже только цвет, из D =9 Калуца ​​Кляйн .

В принципе такую ​​теорию можно было бы получить

  • компактификацией на 5-сфере С 5 и добавить немного Хиггса, чтобы сломать С О ( 6 ) , или

  • компактификацией на многообразии произведений С п 2 × С 1 , производя непосредственно калибровочную группу С U ( 3 ) × U ( 1 ) .

Кроме того, только КХД можно было получить из Д "=" 8 теория о С п 2 .

Традиционный аргумент об отсутствии киральных фермионов здесь неприменим, поскольку и КХД, и ЭМ определяются фермионами Дирака. Так что, если действует теорема о недопустимости, запрещающая схему, должна быть другая. Вот вопрос: есть ли такой? Или, в качестве контрдоказательства моего вопроса, действительно ли пример приведен в литературе, и это только потому, что я недостаточно глубоко искал?

Дополнительным вопросом для обсуждения является то, соединяется ли этот подход с хорошо проработанным D = 10 или нет. А д С 5 × С 5

Ответы (2)

Хотя, безусловно, можно получить С U ( 3 ) × U ( 1 ) калибровочной группы только из метрики, если начать с 9d-теории, возникает несколько проблем с использованием гравифотонов в качестве калибровочных бозонов в 4d-теории.

Наиболее заметно то, что в дополнение к векторным бозонам вы всегда будете создавать скаляры в сопряжении из внутренних компонентов метрики, чего мы не наблюдаем.

Кроме того, хотя эффективная калибровочная группа, активная при повседневных энергиях, действительно является векторной С U ( 3 ) с × U ( 1 ) е м , мы точно знаем, что существуют эффекты, связанные с киральным С U ( 2 ) л × U ( 1 ) Д который разбит на U ( 1 ) е м по механизму Хиггса. Я не знаю, чтобы кто-то воспроизвел спонтанное нарушение симметрии на недиагональных блоках метрики (думаю, Виттен пытался когда-то в 80-х, но сейчас у меня нет под рукой ссылки).

Последняя часть вашего ответа действительно должна быть темой для другого вопроса ... некоторое сокращение от D = 11 до D = 9, имитирующее SSB.
Что ж, часть ответа о существовании новых скаляров достаточно актуальна, чтобы принять ответ. Тем не менее, это общая черта всех теорий Калуцы-Клейна, не так ли? Без анализа этого сектора и их масс делать предположения нереально, это в основном догадки.
@arivero Общеизвестно, что сделать эти скаляры массивными очень сложно. Они появляются в метрике, поэтому допустимые связи сильно ограничены. Самое главное, что для них нельзя записывать древовидный потенциал, а нужно использовать какой-то механизм стабилизации модулей .
Кстати, @neuneck, возможно, вас также заинтересует мой вопрос в MathOverflow, mathoverflow.net/q/213001/4037 Условия, при которых основное пространство орбифолда Tn/Γ является сферой ?

С выбранным ответом (и награждением) пришло время открыть вики сообщества для явных ссылок на работу по линии получения QCD + EM или, альтернативно, только QCD или QCD + «4-й цвет», извлекая группу из дополнительные измерения.

  • В начале 1975 года работа отцов-основателей теории струн утверждает, что существует группа O(6), а затем группа SU(4) из компактификации обычных шести дополнительных измерений, но она не использует ее для цвета, а, как это будет традиционно в будущем, для поколений. Это « Теория двойного поля кварков и глюонов » Дж. Шерка и Джона Х. Шварца. Но в нем упоминается еще более ранняя, 1965 г., работа Ю. Неймана, также основанная на шести дополнительных измерениях и SU(4): http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0031916365902258 http://inspirehep.net /record/44806?ln=es https://inspirehep.net/record/49123?ln=es
  • Презентация С. В. Болохова 2012 года включает пример, в котором утверждается, что цвет получен из D = 8 через Калуцу Клейна в торе с неплоской метрикой . (Спасибо Олафу Матые за эту ссылку) Это относится к предыдущей работе других российских авторов, возможно, оправдывая методологию тор + метрика.