Есть ли какие-либо другие вещи, подобные «Cogito ergo sum», в которых мы можем быть уверены?

Мы можем быть вполне уверены в тавтологиях, которые являются аксиомами логики, основанными на принципе непротиворечия. В конце концов, «cogito ergo sum» уже предполагает, что что-то должно существовать для того, чтобы мыслить, и предполагает понятие «ergo», оба из которых (по крайней мере, для Декарта) так же достоверны, как и сама полная фраза.

Необходимые истины , которые определяются либо как истинные во всех возможных мирах, либо как их фальсификация, ведущая к противоречиям (оба этих определения по существу одинаковы), также являются определенными истинами, потому что как бы мы ни представляли себе вселенную, она не может поддерживать противоречия. Следовательно, классический пример «все холостяки неженаты» является необходимой истиной, поскольку определение холостяка — это неженатый человек. Чтобы это утверждение было ложным, мужчина должен быть одновременно женат и неженат, что невозможно. Следовательно, это утверждение не может быть ложным и, следовательно, должно быть истинным. (думаю. См. здесь и здесь )

Кроме того, как и логические доказательства, результаты математических доказательств так же, так сказать, заслуживают доверия. Если прямоугольник определяется как четырехсторонний многоугольник, стороны которого взаимодействуют под прямым углом, и мы доказываем, что многоугольник обладает этими свойствами, он обязательно должен быть квадратом. Та же идея ( я думаю ) применима и к числам.

Некоторые могут оспаривать эти пункты, но некоторые также спорят с аргументом Декарта. Кажется, что это некоторые вещи, в которых мы можем быть уверены, по крайней мере, так же, как мы можем быть уверены в «cogito ergo sum».

Закон непротиворечия является частью Cogito ergo sum. Другие подобные логические принципы, в которых сомневаться в них — самообман. Например, высказывание «абсолютной истины не существует», которое само по себе является абсолютной истиной, если оно истинно. Наконец, вы не можете доказать, что неопределенность означает отсутствие знаний.

Я бы сказал, что «я мыслю, следовательно, я существую» — это не то, в чем мы уверены на 100%. Или, скорее, то, что это влечет за собой, туманно.

Тот факт, что в данном случае я мыслящее «существо», ничего не говорит о том, что было 1 секунду назад. Я «помню» это, но личное воспоминание вряд ли является надежным источником доказательств. Я мог бы обратиться к внешним источникам для самоутверждения, но в том, чтобы быть мыслящим существом, нет ничего, что подтверждало бы, что мое понимание реальности на самом деле коррелирует с тем, что такое реальность.

«Cogito ergo sum» — это просто признание того, что мы должны с чего-то начать, если хотим попытаться получить «объективное» понимание реальности. Это согласованная базовая линия, которая существует главным образом потому, что непринятие ее как факта означает, что мы ничего не можем знать на самом деле.

Часто вещи, в которых мы можем быть уверены, являются онтологическими обязательствами.

Использование онтологических обязательств

Типичным примером является доказательство полноты в стиле Хенкина для логики предикатов первого порядка. Мы говорим о формулах и выводах, которые мы «можем» записать, поэтому мы можем быть уверены, что можем что-то записывать. Мы используем эту уверенность для построения синтаксической модели аксиом. (Непротиворечивость аксиом заключается в «неразрушаемости» построенной модели.)

Я не знаю, опирались ли самые ранние (в стиле Гёделя/Тарского) доказательства полноты на такого же рода онтологическую приверженность. В последнем разделе ниже показано, почему весьма вероятно, что для любого доказательства полноты требуется своего рода онтологическая приверженность, пока не указано явное понятие «существования», относительно которого мы говорим о «полноте».

Какие онтологические обязательства существуют на самом деле?

Один из спорных моментов заключается в том, сколько онтологических обязательств существует на самом деле. То, что я могу записать некоторые вещи, не означает, что я могу записать сколь угодно большое количество вещей. Или, может быть, я могу их записать, но тем самым могу уничтожить то, что записал ранее.

Какие онтологические обязательства действительно необходимы?

Для доказательства полноты мы должны показать, что для каждой недоказуемой формулы существует структура, в которой недоказуемая формула ложна и все аксиомы верны. Эта структура должна «существовать» в подходящем смысле, ибо что еще можно подразумевать под «полнотой»? Если бы говорили, что «существуют» только структуры, которые могут быть представлены на компьютере с 4 ГБ памяти, то логика предикатов первого порядка не была бы «полной» по отношению к этому понятию «существования».

Я бы сказал, что у нас не может быть определенных знаний о реальном мире, и что определенные знания ограничены логикой и математикой. Сюда входят такие утверждения, как «cogito ergo sum», см. ответы на вопрос « Может ли «cogito ergo sum» быть ложным? ». Как только мы рассматриваем утверждения о реальности (а не какую-то искусственную систему, построенную из правил и аксиом), мы должны смириться с идеей, что мы можем иметь только неопределенное знание с различными уровнями поддержки/подтверждения из свидетельств/наблюдений. ИМХО поиск определенных знаний о действительности является ошибочным.

Dubito ergo Cogito, ergo Sum

Или же

Я сомневаюсь, поэтому я мыслю, следовательно, я существую.

Ergo... ergo или поэтому... поэтому суть признаки и значения разума. Можно ли сомневаться в «сомнении», сомневаясь в «разуме»?

Аль-Газали так думал ( «Избавление от ошибки» , стр. 22):

Затем заговорили чувственные данные: «Какие у вас есть гарантии, что ваша опора на рациональные данные не похожа на вашу опору на чувственные данные? В самом деле, раньше вы доверяли мне. .Но если бы не разум-судья, то вы все равно приняли бы меня за истину.Так может быть, вне восприятия разума, другой судья.И если бы последний открылся, то дал бы ложь суждениям разума. , точно так же, как разум-судья обнаружил себя и опроверг суждения чувств. Один только факт неявления этого дальнейшего восприятия не доказывает невозможности его существования».

Так что, возможно, нужно научиться судить, а не просто рассуждать.

Ссылка

Аль-Газали, А.Х. (2006). Путь аль-Газали к суфизму: его избавление от ошибок [аль-Мункид мин ад-Далал], переводчик Р. Дж. Маккарти.

Другой аспект «эго cogito ergo sum», игнорируемый текущими ответами, заключается в том, что это утверждение о самом субъекте. Но это нечто большее, это также своего рода инструкция для любого убедить себя в том, что он существует, так что это больше, чем просто субъективное аналитическое утверждение, но также и предсказанный результат эксперимента, который каждый может попытаться проверить для себя.

Вам может быть трудно представить себе человека, который после проведения этого эксперимента не убедился бы в собственном существовании. Но предположим, что у кого-то тяжелое психическое заболевание. Для него, может быть, утверждение «Я сумасшедший» сработает лучше:

mad man: "I think I finally understood. I am mad!"
partner: "But you are crazy, why do you think that?"
mad man: "See, now you also tell me that I am insane!"

Но Декарт был философом, а не сумасшедшим. Поэтому кажется более уместным сравнить его наставления с учениями других великих философов, таких как Сократ. Он также делал заявления о себе, например: «Что касается меня, то я знаю только то, что ничего не знаю, потому что, когда я не знаю, что такое справедливость, я вряд ли узнаю, является ли она своего рода добродетелью или нет, или счастлив или несчастлив человек, у которого он есть». Можно предположить, что сам Сократ знал, верно это утверждение или нет. Более интересный вопрос заключается в том, могли ли его собеседники знать, было ли это утверждение истинным или ложным. На самом деле, я считаю, что они не могли этого знать. Все, что они могли знать, это то, что Сократ критиковал людей, которые считали, что знают вещи, которые, по их мнению, находились за пределами их компетенции.

Я слышал это от Мэтта Диллаханти из Atheist Experience of Austin-

Есть реальность / Что-то существует