Фермион-фермионное рассеяние в теории Юкавы

Член взаимодействия в лагранжиане для теории Юкавы определяется выражением

л инт "=" − г ф Ψ ¯ Ψ ,

где г константа связи, ф некоторое скалярное поле и Ψ фермионное поле. Мой вопрос может быть немного наивным, но я пытаюсь понять, как можно увидеть, что для данной квантовой теории поля возможен конкретный процесс рассеяния.

Рассмотрим, например, фермион-фермионное рассеяние, так что Ψ Ψ → Ψ Ψ . Как такой процесс допускается в теории Юкавы? Я хочу сказать, что в лагранжиане взаимодействия нет члена, пропорционального чему-то вроде Ψ Ψ . Такой член, вероятно, не был бы лоренц-инвариантным, но как я увижу, что упомянутое мною событие рассеяния тем не менее разрешено и что существуют не только процессы, подобные Ψ ¯ Ψ → Ψ ¯ Ψ ?

Ответы (1)

Взаимодействие является строительным блоком, вам нужно построить процесс, расширив термин взаимодействия до более высоких членов и написав амплитуду вероятности (см. КТП или учебник по физике элементарных частиц, например, Гриффитса или Пескина-Шредера).

В вашем случае у вас действительно есть входящий фермион Ψ , уходящий фермион Ψ ¯ и вещественное скалярное поле (входящее=исходящее). Но вам нужно увидеть два входящих фермиона и два исходящих фермиона.

Итак, для уровня дерева (самый минимальный процесс) один из входящих фермионов должен совпадать с одним из уходящих фермионов. Поскольку он от 2 до 2, он соответствует всем. Итак, скалярное поле должно быть виртуальным, т.е. одно из скалярных полей от одной входящей-исходящей фермионной вершины должно быть также скалярным для другой пары.

введите описание изображения здесьЗдесь вершины представляют собой термин взаимодействия по вопросу, p и q - импульсы.

Вы не описываете процесс? Ψ Ψ → Ψ ¯ Ψ ¯ здесь? Я думаю, что я должен упустить момент ...
@MeMeansMe Нет. Этот процесс не может произойти, поскольку он нарушает сохранение заряда. Обратите внимание, что входящий фермион в исходящий, т.е. Ψ → ф Ψ вершина такая же, как фермионная аннигиляция, т.е. Ψ Ψ ¯ → ф , разница только в направлении времени.
@MeMeansMe, если вы действительно хотите понять этот ответ, я предлагаю вам включить выражения для ψ и ψ ¯ с точки зрения операторов создания и уничтожения и убедитесь сами, что соответствующий процесс Ψ Ψ → Ψ Ψ .
Фермион-фермионное рассеяние в теории Юкавы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v