В линейной сигма-модели лагранжиан определяется выражением
(например, см. Peskin & Schroeder (P&S), стр. 349).
При пертурбативном вычислении эффективного действия для этого лагранжиана производная необходимо вычислить. (например, уравнение (11.67) в P&S):
Мой вопрос: где две дельта-функции?
Если вы не понимаете, зачем они там нужны, пишу полный расчет:
Там вы можете увидеть две дельта-функции.
Там вы можете увидеть две дельта-функции. Далее мы утверждаем, что и у нас есть
Сначала мы должны сосредоточиться на том, что мы в конечном итоге пытаемся вычислить, а именно на второй функциональной производной действия (в отличие, например, от лагранжевой плотности)
P&S, по общему признанию, не делает вышеуказанный пункт очень ясным. На самом деле, P&S использует обозначение функциональной производной в одном и том же пространстве-времени.
--
Для полноты отметим, что большинство формул P&S можно объяснить с помощью обозначения функциональной производной (B) в «одном пространстве-времени», но уравнение. (11.58) даже выходит за рамки этих обозначений. Чтобы понять ур. (11.58) заменить все появления на правую сторону. с .
Qмеханик