Почему важна модель модели Сачдева-Е-Китаева (SYK)?

В последние год-два появилось много статей о модели Сачдева-Йе-Китаева (SYK), которую я считаю примером А г С 2 / С Ф Т 1 переписка. Почему эта модель важна?

Ответы (3)

Люди надеются, что это может быть пример соответствия AdS/CFT, который можно полностью понять.

Соответствие AdS/CFT само по себе было невероятно важной идеей в сообществе hep-th за последние почти двадцать лет. И все же это остается предположением. В типичной ситуации величины, вычисленные с одной стороны двойственности, трудно проверить с другой. Одним из них является вычисление в слабосвязанной теории поля, чтобы узнать о какой-то плохо определенной квантовой гравитации или теории струн. В качестве альтернативы можно использовать классическую гравитацию, чтобы узнать о какой-то сильно взаимодействующей теории поля, где стандартный набор инструментов не особенно полезен.

Первоначальная надежда заключалась в том, что SYK (который фактически является квантово-механической моделью) может иметь классическое двойное описание дилатона и гравитации в AdS. 2 фон. Эта надежда, кажется, угасла среди других причин, потому что спектр размерностей операторов не совпадает (см., например, стр. 52 этой статьи ). Тем не менее, все еще может существовать дуал «квантовой гравитации», например, теория струн в AdS. 2 . Теории струн в определенных особых условиях были непосредственно проанализированы.

Можете ли вы дать несколько ссылок на утверждение «Эта надежда, похоже, угасла среди других причин, потому что спектр размерностей операторов, похоже, не совпадает»?

Модель SYK дает нам простейший пример голографии, которую гораздо легче изучать, чем каноническую. А г С 5 × С 5 случае из-за гораздо меньшей размерности. Это было первоначальным мотивом для Китаева изучить эту модель. Вот набор из 2 лекций, в которых он кратко обсуждает это .

Из-за ее простоты легко рассмотреть тепловое и хаотическое поведение этой теории и ее гравитационного дуализма. Подробности смотрите в следующих документах:

Малдасена, Стэнфорд, «Комментарии к модели Сачдева-Йе-Китайева» . Подробно описывает переписку.

Малдасена, Стэнфорд, Ян «Конформная симметрия и ее нарушение в двумерном почти анти-де-Ситтеровском пространстве» . В этой статье описывается гравитационная сторона переписки. В частности, модифицированная гравитация в пространстве N(раннее)AdS, на которой должна жить балк-теория, потому что обычная ОТО тривиальна в 2D.

Шенкер, Стэнфорд, «Струнные эффекты в скремблировании» . Здесь обсуждаются струнные эффекты, которые необходимо учитывать в дополнение к теоретико-полевой гравитации в объеме.

usual GR is trivial in 2D. Во-первых, это (2+1)-D или (1+1)-D? Во-вторых, что именно означает это утверждение?
@Abhinav GR в 1+1 или 2D тривиален в том смысле, что р мю ν − 1 2 р грамм мю ν ≡ 0 . В евклидовой сигнатуре действие Эйнштейна-Гильберта пропорционально топологической величине, называемой эйлеровой характеристикой , поэтому его бесконечно малая вариация всегда равна нулю.

Другие ответы уже указывали на очень важные свойства, но есть еще один аспект, связанный с физикой черных дыр. А именно, А г С 2 / С Ф Т 1 является соответствующим голографическим описанием четырехмерных экстремальных черных дыр, например, предел ближнего горизонта экстремального Рейсснера – Нордстрема равен А г С 2 × С 2 .

Голографические методы позволили сравнить микросостояния пятимерных черных дыр в режиме постоянной связи малых и больших струн. Та же технология недоступна для четырехмерных черных дыр, и необходимо использовать другие инструменты, такие как суперсимметричная квантовая механика на мировом объеме пересекающихся бран, образующих черную дыру, или амплитуды рассеяния теории струн.

Почему важна модель модели Сачдева-Е-Китаева (SYK)?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v