Интенсивность двойной щели Янга

Результирующая амплитуда двух интерферирующих волн равна

$${A_{net}}^2 = {A_1}^2 + {A_2}^2 +2A_1A_2\cos\theta$$ где $\theta$- разность фаз между волнами.

Поскольку интенсивность пропорциональна квадратному корню из амплитуды, мы имеем

$$I_{net} = I_1 + I_2 +2\root\of{I_1}\root\of{I_2}\cos\theta$$ Обычно в эксперименте с двумя щелями источники одинаковы и когерентны, что дает $$I_1=I_2=I' (say)$$ и формула для $I_{net}$сводится к тому, что вы упомянули.

Но поскольку интенсивность источника не одинакова, вы не можете применить эту формулу.
Вместо этого просто используйте$I_1=\frac{I_2}{2}=I_0$.
Для максимальной интенсивности$\cos\theta = 1$и для минимальной интенсивности$\cos\theta = -1$

Найди$I_{net}$для обоих этих случаев и возьмите соотношение. Вы получаете

$$(3+2\root\of2)^2$$

Интенсивность не определяется уравнением$\\I= 4I'{{cos^2 \phi\\}}/{{2}}$поскольку это уравнение получено в предположении, что интенсивность волн от обеих щелей одинакова.
Это уравнение предсказывает, что минимум интенсивности будет равен нулю.

Если амплитуды наложенных друг на друга волн от двух щелей не равны, как это было бы в случае, если интенсивность света от двух щелей не одинакова, то минимум больше не будет равен нулю.
В таком случае минимальная интенсивность будет пропорциональна$(\rm amplitude_{\text{slit 1}}- amplitude_{\text{slit 2}})^2$. Максимальная интенсивность также должна быть скорректирована.