Правильна ли формула для нахождения расстояния между двумя щелями в моих книгах?

В моей книге, в разделе, посвященном эксперименту Юнга с двумя щелями, формула г "=" м λ грех ⁡ θ , дано. В этом уравнении г расстояние между двумя щелями, λ - длина волны света, проходящего через щели, и θ — угол между центральной точкой отсчета и самым ярким максимумом на экране напротив щелей.

введите описание изображения здесь

Я предполагаю, что вывод этой формулы включает некоторую степень приближения, потому что другая формула в том же разделе предполагает, что расстояние между щелью и экраном аналогично длине гипотенузы на картинке выше.

Используя то же приближение, я получил что-то похожее, но не то же самое:

г "=" м λ грех ⁡ θ .

Какой результат правильный??

Похоже, что большая часть этого вопроса на самом деле не имеет отношения к тому, что вы хотите знать. Я думаю, вопрос только в том, почему углы в зеленой и красной линиях одинаковы. Не могли бы вы удалить части, которые не нужны для этого конкретного вопроса? Мы пытаемся сделать вопросы как можно более ясными, удаляя нерелевантный материал.
@DanielSank, я могу задать еще один вопрос по mathSE. Спросить это.
На самом деле один PhysicsSE, так как он имеет тег геометрии,
В чем вопрос? Вы спрашиваете, какая формула верна? Вы спрашиваете, как вывести правильную формулу? Быть конкретной.
Как вывести? Я просто внес свой вклад.
Вы спрашиваете, как его получить, но даете свой собственный результат, который предполагает, что вы знаете , как его получить. Я не пытаюсь быть болью. Я пытаюсь помочь вам задать хороший вопрос. Если у вас есть собственный вывод и вопрос заключается в том, почему результат этого вывода отличается от результата в вашей книге, прямо укажите это в вопросе . Если вопрос в первую очередь о том, как выполнить вывод, покажите нам свои шаги и спросите о любых частях, в которых вы не уверены, была ли ваша работа правильной.
@DanielSank, я понимаю, ты пытаешься помочь. Извините, если я кажусь грубым.
Доверься мне в правках. Я использую этот сайт в течение некоторого времени, и у меня достаточно хорошее понимание того, как эффективно писать вопросы. Ссылаться на вашу книгу в названии — не очень хорошая идея, поскольку читатель понятия не имеет (и ему все равно), о чем ваша книга. Вы хотите, чтобы в заголовке четко указывалось содержание вопроса. Я даже написал мета-пост с ответом на вопрос о title . Кроме того, точка, которую я добавил после уравнения, является правильной пунктуацией, поэтому я не понимаю, почему вы ее удалили.
Но последнее прозвучало неактуально, так как я пытаюсь найти какой-то максимум.
Вам все еще нужна информация об этом? Если вы считаете, что ответ является удовлетворительным, частью процедуры является отметка галочкой рядом с ним. Если вы не считаете какой-либо из ответов удовлетворительным, пожалуйста, прокомментируйте.

Ответы (1)

Если щели расположены друг над другом, то свет, проходящий через каждую щель, проходит одинаковое расстояние и, следовательно, имеет одинаковую фазу. В этом случае расстояние между полосами бесконечно. С другой стороны, если щели очень далеко друг от друга, то даже малый угол приводит к большой разнице хода, поэтому полосы располагаются очень близко друг к другу. Таким образом, мы пришли к выводу, что расстояние между полосами уменьшается как г Продолжается.

Рассмотрим формулу, написанную OP:

г "=" м λ грех ⁡ θ .

Первый максимум интенсивности возникает, когда м "=" 1 давать

грех ⁡ θ 1 "=" λ г .

Расширение грех в низшем порядке мы получаем

θ 1 "=" λ г

который говорит о том, что увеличивается г уменьшает угол первого максимума, как мы и предсказывали выше. Из этого рассуждения мы видим, что формула ОП, вероятно, верна и что размещение грех в числителе дало бы неправильное поведение.

Обратите внимание, что на самом деле я не получил правильный ответ, я просто показал, что перемещение грех функция от знаменателя к числителю, вероятно, будет неверной. Тем не менее, учитывая определения в вопросе, правильная формула для максимумов интерференции двух щелей на самом деле

г "=" м λ грех ⁡ θ

как пишет ОП.

Так что мой учебник неправильный!
@ user132522 выглядит именно так. Было бы неплохо, если бы это подтвердил кто-то другой.
@DanielSank: Хорошо, сэр, не могли бы вы сказать, что вы имели в виду под even a small angle incurs a large path difference, so the fringes are very close together? О каком ракурсе вы говорите? А также, каким образом a large path differenceширина полосы становится меньше?
@ user36790 Нарисуй картинку. Если щели очень далеко друг от друга, то при малых θ (см. рисунок в вопросе) пути от любой щели до точки на экране имеют очень разную длину.
Хорошо, если увеличение расстояния между двумя щелями увеличивает пути, как это приводит к уменьшению ширины полосы?
@user36790 user36790 Полосы исходят от света от любой щели, проходящего по пути разной длины. Если длины путей сильно различаются даже для небольших θ , то полосы ближе друг к другу.
Да, сэр, вы абсолютно правы, но я хочу знать, что на самом деле происходит, когда ширина полосы уменьшается, когда разность путей становится большой.
@user36790 user36790 Полосы появляются просто потому, что при движении по экрану фаза света меняется. Когда фазы складываются конструктивно, вы получаете высокую интенсивность, а когда они складываются деструктивно, вы получаете низкую интенсивность. Если длины путей быстро меняются при изменении θ затем мы проходим через большее изменение фазы и видим больше полос, так что каждая полоса уже.
Спасибо, сэр; Я провел две линии до точки, когда г ≈ 0,5   см - разница была незначительна, но когда я взял г "=" 10.25   см , разница была огромной, и поэтому интерференционная картина сужается, так как фаза быстро меняется. Противоположная вещь произошла, когда я увеличил Д . Действительно спасибо за объяснение. Наконец, почему ширина полосы увеличивается, когда я увеличиваю длину волны?? Еще раз спасибо:)
@user36790 user36790 Думаю, на данный момент вы сами можете решить проблему с длиной волны.
Еще один вопрос, сэр: заметили ли вы единственную щель в двухщелевом аппарате Юнга, используемом для когерентного источника? В моей книжке написано, если приблизить к двухщелевой плате, то резкость полос постепенно падает. Можете ли вы сказать, почему?
@ user36790: Это совершенно новый вопрос, и это хороший вопрос. Пожалуйста, опубликуйте его отдельно.
Спасибо за совет, сэр; Я разместил новый вопрос относительно моего запроса. Если у вас есть время, вы можете проверить физику.stackexchange.com/questions /203979/… . Спасибо:)
@user36790 кстати, небольшой совет: не нужно тут никого называть "сэр". Здесь нет понятия власти. Мы все равны.
@DanielSank: Ха! Никогда такого не видел... да, мы все равны :)
Правильна ли формула для нахождения расстояния между двумя щелями в моих книгах?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v