Когда-нибудь в ближайшем будущем я буду делать презентацию в качестве выпускника колледжа для группы старшекурсников из организации, в которой я работал в колледже. У меня была двойная специальность по математике и информатике, однако аудитория, перед которой я выступаю, не обязательно состоит из людей, которым нравится математика. Итак, чтобы привлечь их внимание, я подумал о том, чтобы представить интересную задачу по математике, например, задачу о дне рождения , чтобы привлечь их внимание и дать им немного насладиться областью математики.
Я чувствую, что вопрос из области вероятности заинтересует их больше всего (из-за его инстинктивности), хотя это всего лишь личное мнение. Аудитория изучает множество специальностей, от естественных наук до инженеров, литературы и искусства.
Итак, вот мой вопрос: кроме задачи о дне рождения, есть ли еще какие-нибудь интересные задачи, которые было бы легко понять людям с ограниченными познаниями в математике, которые, надеюсь, сочтут математику интересным предметом и привлекут их внимание? (Не обязательно должно быть в области вероятности.)
Вот что я думаю, это очень интересная проблема. Маленькие дети знают, что означает «половина» и, может быть, даже «одна треть» и т. д. Когда мы изучаем дроби, основная идея состоит в том, что между счетными величинами есть величины. Ведь «половина» — это тоже количество. Так как же мы можем обозначить такую величину? Гениальная схема состоит в том, чтобы представить себе количество «один», разбитое на счетное число равных частей, например, две равные части. Тогда мы можем описать какое-то другое количество этих частей другим счетным числом. Эти ДВА счетных числа вместе представляют собой величину, меньшую единицы, например, одну из двух равных частей. Далее встает вопрос, как обозначить такую вещь. Итак, вот проблема: существуют разные способы обозначения двух счетных чисел, например, 1|2 означает «одна из двух равных частей» или 1↓2 и т. д. Так почему же мы обозначаем дробь ДЕЛЕНИЕМ этих двух счетных чисел с общим количеством равных частей в качестве знаменателя и желаемым их количеством как числитель? Другими словами, действительно ли ДЕЛЕНИЕ имеет какое-либо отношение к представлению количества в виде числа равных частей? Гениально ли использование деления? Кроме того, деление является обратным умножению. Является ли обозначение деления дроби обратным чему-либо? Одна из целей этого вопроса — указать, что, хотя мы все думаем, что все знаем о дробях, на самом деле это может быть не так. Другой — указать, что математические определения не произвольны. Они разумны. У них ВСЕГДА есть ПРОИЗВОДНЫЕ причины.
Я думаю, что геометрия — это самая привлекательная область, которой может наслаждаться «нематематик», и я полагаю, что это идея Сержа Ланга, когда он готовил свои встречи со старшеклассниками и в своих публичных диалогах. Я отсылаю ее к этому отчету. из этих событий:
Красота занятий математикой: три публичных диалога
Математика! : Встречи со старшеклассниками
Я надеюсь, что у вас есть доступ к этим двум книгам, потому что я думаю, что они могут дать вам что-то полезное.
Гит Гуд
Амзоти
Гит Гуд
Амзоти
Дэн Раст
Амзоти
Одиннадцать-одиннадцать
МГА