Что-то, что беспокоило меня какое-то время, касается интерпретации химического потенциала для различных статистических данных. Хотя я понимаю его значение в металлах (и его связь с поверхностью Ферми), я не могу полностью связать это определение с термодинамическим химическим потенциалом, определяемым как изменение энергии системы при добавлении к ней одной частицы (или согласно Вольфраму ). Демонстрации : «Это можно интерпретировать, например, как способность системы совершать фазовые переходы или химические реакции или ее склонность к диффузии»).
1) Связаны ли эти концепции (термодинамический и химический потенциал Ферми-Дирака) или их следует рассматривать как разные вещи?
2) Я упустил что-то тривиальное или эта демонстрация вводит в заблуждение? Там упоминается, что координата x соответствует (E- u ). Тогда не должна ли функция взрываться при x = 0 независимо от температуры? Я не понимаю смещения отрицательных значений при повышении температуры.
Конечно, они связаны, химический потенциал Ферми-Дирака определен для обеспечения соблюдения принципа исключения внутри термодинамической структуры, а не для применения его с отдельным механизмом.
Рассмотрим три системы: идеальный газ, газ Ван-дер-Ваальса и ферми-газ. При фиксированном объеме и энергии спросите: «Сколько энергии требуется, чтобы добавить еще одну частицу?»
В идеальном газе присутствие новой частицы не влияет на оставшиеся частицы.
В случае Ван-дер-Ваальса введение новой частицы сближает частицы в среднем и, таким образом, увеличивает общую потенциальную энергию, но новая частица может быть введена с небольшой кинетической энергией или без нее. Требуемое количество энергии (т.е. химический потенциал) зависит от плотности и силы силы Ван-дер-Ваальса.
В случае Ферми, если низколежащие состояния заполнены, вы не можете ввести новую частицу с низким КЭ, а должны ввести ее с большой энергией (насколько это определяется текущим уровнем поверхности Ферми). Химический потенциал не ниже уровня поверхности Ферми.
ПФО
Эверетт Ю