Как можно осмысленно сказать, что одно поле порождает другое в ЭМ-волне?

Как можно осмысленно сказать, что одно поле порождает другое в ЭМ-волне?

Вы не можете, потому что они этого не делают. Электромагнитная волна представляет собой изменение электромагнитного поля. См. Википедию , где можно прочитать это: «Со временем стало понятно, что электрическое и магнитное поля лучше рассматривать как две части большего целого — электромагнитного поля».

Или см. раздел 11.10 «Классической электродинамики » Джексона, где он говорит следующее: «правильно следует говорить об электромагнитном поле F _μν , а не отдельно о E или B» .

Или см. здесь Ефименко : "...ни уравнения Максвелла, ни их решения не указывают на наличие причинно-следственной связи между электрическим и магнитным полями. Следовательно, мы должны заключить, что электромагнитное поле является двойственной сущностью, всегда имеющей одновременно электрическую и магнитную составляющие. их общими источниками: переменными во времени электрическими зарядами и токами».

Это поп-научный миф, что волна Е порождает волну В, которая порождает волну Е. Одна из тех «лжи детям» , в которую в конечном итоге верят даже профессиональные физики.

Ясно, что есть нюансы в том, как сформулировать объяснение ЭМ-волн «взаимной индукцией».

Боюсь, никаких нюансов, Джулия. Объяснение «взаимной индукции» неверно. E и B находятся в фазе, потому что они являются производными по пространству и времени . См. этот ответ , где я использовал аналогию с каноэ.

Мой вопрос заключается в том, насколько сильным может быть утверждение в этом направлении, если настаивать на том, что для него должно быть математическое доказательство, исходя из уравнений Максвелла. Тем не менее, утверждение должно быть достаточно простым, чтобы служить (правильным, но) «популяризированным» взглядом на ЭМ-поле, и оно должно быть близко к тому, что часто говорят об ЭМ-волнах и взаимной генерации полей в курсах физики бакалавриата и средней школы. .

Математического доказательства нет. Вход в систему равных$\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$И в$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\ $не указывает причину. Вместо этого вы должны читать это как «это еще один аспект». Или просто "есть".

Если говорят, что одно поле порождает другое, то следует различать причинную связь и логическую (при условии теории Максвелла).

Максвелл объединил электричество и магнетизм, чтобы дать нам электромагнитное поле. Но вот мы 150 лет спустя, и люди все еще будут говорить о Е и Б, как будто это две совершенно разные вещи. Тут.

Начнем со второй (думаю, более слабой) интерпретации: Из уравнений Максвелла в вакууме:$\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$[и]$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\ $можно видеть, что если одно поле меняется со временем, то логически необходимо (при условии справедливости уравнений Максвелла) должно быть и другое поле (не обязательно оба в одной и той же точке, а где-то в пространстве, т.е. оно не может быть тождественно нулевым поскольку это означало бы, что ротор равен нулю и, следовательно, также является производной по времени от другого поля).

На самом деле нет двух разных полей, есть одно поле и две производные. Пространство и время.

Кажется, это очень слабая интерпретация взаимного порождения.

Согласованный. Когда вы смотрите на него, он просто не выдерживает.

Чтобы усилить утверждение, можно не говорить о существовании, а сказать что-то вроде: Если одно поле$\mathbf{E}$меняется со временем, должно быть$\mathbf{B}$-поле, которое также меняется со временем (и наоборот).

Это не совсем так, потому что там только одно поле. Взаимодействие электромагнитного поля обычно приводит к линейной и/или вращательной силе. Когда мы видим только линейную силу, мы обычно говорим о поле E, когда мы видим только вращательное движение, мы обычно говорим о поле B, но они являются результатом взаимодействия полей F _{μν .}

Это кажется неправильным...

Это.

До сих пор все это логически, а не причинно. Как можно истолковать это утверждение каузальным образом, чтобы оно было правильным?

Вы не можете, потому что это не так.

Поскольку электрические и магнитные поля являются «просто» разными компонентами (в фиксированной системе отсчета) тензора электромагнитного поля, я предполагаю, что правильного причинно-следственного утверждения вообще не будет, но я не уверен.

Пожимайте плечами. Нет правильного причинно-следственного утверждения вообще.

Изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле (отсюда и электромагниты), а изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле. Решение для излучаемой энергии дается через электрические и магнитные поля в заданной системе отсчета.

Эта анимация поучительна для радиации:

Электромагнитные волны можно представить как самораспространяющиеся поперечные колебательные волны электрического и магнитного полей. Эта трехмерная анимация показывает плоскую волну с линейной поляризацией, распространяющуюся слева направо. Обратите внимание, что электрическое и магнитное поля в такой волне находятся в фазе друг с другом, одновременно достигая минимума и максимума.

Смелая моя.

Здесь электрические и магнитные поля увеличиваются и уменьшаются вместе, как одно может создавать другое? Волновое решение комбинированных уравнений Максвелла отличается от решений отдельных уравнений для электрического и магнитного полей.

В стороне:

В определенный$(x,y,z)$вовремя$t$и электрическое, и магнитное поля равны нулю, тем не менее луч света несет энергию:

Скорость переноса энергии t S перпендикулярна как E, так и B и в направлении распространения волны. (Условие волнового решения для плоской волны: Bm = Em/c).

Меня всегда беспокоил этот ноль$E$и$B\;,$где энергия в этот момент? Можно сочувствовать необходимости светоносного эфира, от которого избавились опытным путем. Усреднение, казалось, затушевывало этот ноль.

Но корпускулярная природа света, фотонов, в некотором смысле компенсирует несуществующий эфир. Классический луч возникает в результате слияния фотонов, которые по отдельности несут энергию$h\nu.$электромагнитная волна$E$и$B$состоят из миллионов фотонов, которые являются возбуждениями в фотонном поле и складываются необходимым образом для создания классического луча.