Как можно оценить сопротивление велосипеда?

Ваш вопрос прост, но полный ответ сложен. Самый простой ответ — указать на часть 2 (особенно на главу 4) Wilson and Papadopoulos (2004) или на недавний обзор Debraux et al. (2011) или статью Martin et al. (1998) . Однако даже в этих документах не рассматриваются подходы, которые лучше используют данные, доступные с современных велосипедных компьютеров и устройств GPS. Некоторые сведения об уравнении силы и сопротивления помогут вам понять, почему существует так много разных способов (соответственно с разными уровнями точности, точности, сложности и стоимости) оценки сопротивления.

Уравнение преобразования скорости в мощность хорошо известно. Общая требуемая мощность состоит из четырех частей:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Из них самая простая часть — это мощность, необходимая для преодоления перепадов высот. Мощность, необходимая для учета изменения потенциальной энергии и преодоления изменений скорости, проста:

watts(PE) = slope * speed in meters/sec * total mass * 9.8 m/sec^2
watts(KE) = total mass * speed in meters/sec * acceleration

Существует небольшая часть компонента KE из-за момента инерции в колесах, но для велосипедов он имеет тенденцию быть небольшим, и мы часто его игнорируем. Однако уравнения, необходимые для описания сопротивления качению и аэродинамического сопротивления, немного сложнее. Процитированная выше статья Мартина и др. дает больше деталей, но если мы можем игнорировать ветер, то аэродинамическая составляющая упрощается до

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (speed in m/s)^3

где rho — плотность воздуха в кг/м^3, а CdA — площадь лобового сопротивления («A» — лобовая площадь, а «Cd» — коэффициент лобового сопротивления; CdA — их произведение, которое можно рассматривать как «эквивалентное» площадь куба, расположенного перпендикулярно направлению ветра с гранью площади А). При ненулевом ветре аэродинамическая составляющая примерно

watts(aero) = 0.5 * rho * CdA * (groundspeed in m/s) * (airspeed in m/s)^2

Когда нет ветра, воздушная скорость и путевая скорость одинаковы, поэтому уравнение упрощается до приведенного выше. Встречный ветер увеличивает воздушную скорость выше путевой скорости, в то время как попутный ветер уменьшает воздушную скорость ниже путевой скорости. Я говорю «приблизительно», потому что это приблизительные значения, когда ветер дует прямо спереди или сзади (или равен нулю); когда ветер вне оси, это влияет на CdA.

Наконец, мощность, необходимая для преодоления сопротивления качению (которое включает в себя шины, камеры и трение в подшипниках), равна

watts(RR) = Crr * total mass * 9.8 m/sec^2 * speed in m/s

Crr — коэффициент сопротивления качению.

Теперь, если вы перейдете к онлайн-калькулятору, например, на Analyticcycling.com , вы увидите, что вы должны ввести значения для rho, Crr, Cd и A; затем, учитывая конкретное значение скорости и наклона, он рассчитает мощность. Легко найти онлайн-калькуляторы для плотности воздуха, rho, но гораздо сложнее найти оценки Crr и CdA (или отдельно Cd и A).

Самый простой (но самый дорогой) способ оценки CdA — в аэродинамической трубе. Там объект устанавливается на весы (в основном, очень точные и точные напольные весы), прикладывается ветер с известной скоростью, измеряется плотность воздуха, и по весу измеряется общая сила, действующая на объект. Ватт - это сила (в ньютонах) * скорость (в метрах/сек), поэтому сила (в ньютонах) = ватт/скорость воздуха = 0,5 * rho * CdA * (воздушная скорость ^ 2). Оператор туннеля знает ро, знает воздушную скорость, а дорогие напольные весы измеряют силу, чтобы можно было рассчитать CdA. Оценки CdA в аэродинамической трубе считаются золотым стандартом: при выполнении в хорошей трубе опытными операторами измерения являются точными и воспроизводимыми. На практике, если вы хотите знать компакт-диск отдельно, вы d измерьте фронтальную площадь A с помощью цифровой камеры и сравните ее с цифровой фотографией объекта (например, плоского квадрата) известной площади. В качестве исторического отступления, почти 100 лет назад Дюбуа и Дюбуа измеряли лобную площадь, фотографируя человека и эталонный объект, вырезая фотографии по контуру объекта, а затем взвешивая вырезы на чувствительных весах.

Однако сопротивление в шинах, камерах или подшипниках не зависит от скорости воздуха, поэтому невозможно оценить Crr по данным аэродинамической трубы. Производители шин измеряют сопротивление качению своих шин на больших вращающихся барабанах, но они не могут измерить аэродинамическое сопротивление. Чтобы измерить как Crr, так и CdA, вам нужно найти метод, который измеряет оба и позволяет различать их. Эти методы являются косвенными методами оценки поля, и они сильно различаются по своей точности и прецизионности.

До последних 20 лет или около того наиболее распространенным методом непрямого поля был спуск по склону с известным уклоном и измерение либо максимальной скорости (также известной как конечная скорость), либо скорости при прохождении фиксированной точки на холме. Конечная скорость не позволяет различать Crr и CdA; однако, если бы кто-то измерил скорость в данной точке и смог контролировать скорость «входа» на вершину холма, вы могли бы затем протестировать разные скорости входа и получить достаточно уравнений для решения двух неизвестных, Crr и CdA. Как и следовало ожидать, этот метод был утомительным и допускал низкую точность. Тем не менее, было исследовано множество оригинальных альтернатив, в том числе движение по безветренным коридорам или внутри больших авиационных ангаров и измерение скорости с относительно высокой точностью с помощью «электрических глаз» или полосок времени.

С появлением велосипедных измерителей мощности появились новые возможности для измерения аэродинамического сопротивления и сопротивления качению. Короче говоря, если бы вы могли найти ровную защищенную от ветра дорогу, вы бы ехали по ней с постоянной скоростью или мощностью; затем повторите с другой скоростью или мощностью. Требование «плоской и защищенной от ветра при постоянной скорости» означало, что вы могли игнорировать компоненты мощности PE и KE и должны были иметь дело только с сопротивлением качению и аэродинамическими компонентами, поэтому общее уравнение мощности упрощается до

Watts = Crr * kg * g * v + 0.5 * rho * CdA * v^3; or 
Watts/v = Crr * kg * g + 0.5 * rho * CdA * v^2

где g — ускорение свободного падения, 9,8 м/с^2.

Последняя формула может быть легко оценена с помощью линейной регрессии, где наклон уравнения связан с CdA, а точка пересечения связана с Crr. Это то, что Мартин и др. делал; они использовали взлетно-посадочную полосу самолета, усреднили пробеги в обоих направлениях и измерили атмосферное давление, температуру и влажность для расчета ро, а также измерили и скорректировали скорость и направление ветра. Они обнаружили, что CdA, оцененный этим методом, согласуется с CdA, измеренным в аэродинамических трубах, в пределах 1%.

Однако этот метод требует, чтобы дорога была ровной, а скорость (или мощность) была постоянной на протяжении всего испытательного пробега.

Был разработан новый метод оценки CdA и Crr, который использует возможности записи многих современных велокомпьютеров и велосипедных измерителей мощности. Если у кого-то есть помоментальная запись скорости (и, возможно, мощности), вы можете напрямую измерить изменения скорости, чтобы можно было оценить компонент мощности KE. Кроме того, если вы едете по петле, дорога не обязательно должна быть ровной, поскольку вы знаете, что при возвращении в начальную точку петли чистое изменение высоты будет равно нулю, поэтому чистая составляющая PE будет равна нулю. Этот метод может применяться и применялся для спуска по инерции с холмов с известным чистым изменением высоты (то есть вам не нужен постоянный уклон, и при движении по инерции вы знаете, что мощность равна нулю). Примеры такого подхода можно найти здесь и здесь .и, при тщательном выполнении, было показано, что они согласуются с оценками CdA в аэродинамической трубе с точностью до 1%. Короткую видео-презентацию метода можно посмотреть примерно с 28:00 здесь . Короткое видео об использовании метода на велодроме можно посмотреть здесь .

Если бы вы могли найти несколько длинных холмов с разным, но относительно постоянным (и не слишком крутым) уклоном, затем определить уклон и вашу конечную скорость на каждом холме (при условии, что скорость ниже некоторой безопасной скорости), вы должны быть в состоянии выполнить математику. для определения аэродинамического сопротивления (исходя из достаточно обоснованного предположения, что сопротивление качению незначительно на более высоких скоростях).

Или, при очень внимательном наблюдении, вы могли бы определить, насколько быстро вы замедляетесь на ровной дороге.

Ян Хайне и команда Bicycle Quarterly недавно сообщили о результатах своего исследования в аэродинамической трубе. Резюме доступно в Интернете , но полные результаты доступны только в печатном журнале.

О, парень. Аэродинамика на велосипеде. Я хочу показать вам фотографию задней части триатлониста, идущего рядом со своим велосипедом. Только я не могу найти.

Хорошо, тогда как вам аналогия. Найдите кирпич. Найдите карандаш. Поставьте карандаш на его конец и прикрепите к нему кирпич. Поместите это приспособление в аэродинамическую трубу. Измерьте лобовое сопротивление этого приспособления.

Теперь убери карандаш. Снова измерьте сопротивление.

Ты кирпич. Карандаш — это твой велосипед.

В следующий раз, когда у вас возникнет искушение потратить деньги на запчасти для велосипеда, чтобы уменьшить сопротивление в этой операции, вам следует очень хорошо подумать над этой аналогией. Особенно с учетом того, что было обнаружено , что складки на вашей майке в большей степени влияют на сопротивление вашей аэродинамической форме, чем аэродинамические рули и аэродинамический шлем вместе взятые .

Другими словами, ваши деньги лучше потратить на комбинезон или солнцезащитный крем. И солнцезащитный крем имеет меньше сопротивления.