Как неабелева калибровочная связь работает ниже ограничения или шкалы КХД?

Ниже этого режима у нас есть режим сильной связи, в котором пертурбативные подходы не работают из-за большого значения константы связи$\alpha_S$. То же самое относится и к КХД$\beta$функционировать через это отношение. Поведение в зависимости от шкалы энергии выглядит примерно так . Любое расширение возмущения в этом режиме дало бы расходящийся ряд, в котором члены более высокого порядка вносили бы больший вклад, чем члены низшего порядка. Хотя это вызывает много неудобств (поскольку мы не можем использовать наш любимый и часто используемый инструмент, исчисление Фейнмана), не все потеряно — непертурбативные подходы все еще применимы в этом режиме. Например, известно, что вариационные методы, основанные на минимизации плотности энергии, термодинамических потенциалов и т. д. для понимания свойств вакуума, использовались в игрушечных моделях, таких как модель Гросса- Неве .

Другим часто используемым инструментом является использование эффективных адронных моделей, адаптированных для этого контекста. Из-за удержания кварков, если у нас есть группа кварков в этом низкоэнергетическом режиме сильной связи КХД, они, по всей вероятности, будут найдены как связанные состояния кварков, а не как свободные кварки, т. е. мезоны (${\bar q}q$) и барионы ($qqq$). Таким образом, приняв их за эффективные степени свободы в этом режиме (по понятным причинам называемом адронным режимом ), можно построить эффективную теорию взаимодействия барионов и мезонов, аппроксимирующую КХД при низких энергиях. Систематический рецепт подобных вещей можно найти в киральной теории возмущений (см.$\chi PT$) подход. (Более систематическое введение в этот метод можно найти здесь .) Хотя этот подход можно использовать для получения ответов в различных порядках — ведущем порядке (LO), NLO, NNLO, иногда даже выше, родственный подход заключается в получении ответов в LO , или НЛО, а затем прибегают к феноменологии. т.е. вы подбираете свободные параметры LO кирального лагранжиана, используя некоторые физические ограничения, а затем используете этот лагранжиан для вычисления интересующих вас наблюдаемых.

Очень популярным и успешным методом, который часто использовался в последние два десятилетия, является модель Валеки, в которой вы записываете аналогичный эффективный лагранжиан для этой задачи многих тел. (Старый обзор метода можно найти здесь .) Первоначальная идея заключалась в том, чтобы ввести менее массивный скалярный мезон (например,$\sigma$мезон), чтобы обеспечить дальнодействующее притяжение, и более массивный векторный мезон (например,$\omega$мезон) для обеспечения короткодействующего отталкивающего взаимодействия. Та же самая стратегия была впоследствии обобщена, чтобы включить также киральную инвариантность, сродни$\chi PT$подход, в так называемом хиральном$\sigma-\omega$модели.

Итак, короткая история — человечество разработало специальные методы для борьбы с этим режимом сильной связи и богатой физикой, присутствующей здесь.