Как определить теплоту и работу?

По сути, Каллен дал следующее описание в первой главе своей книги «Введение в термостатию»:

Есть сказать$10^{23}$атомов в системе, и каждый атом может быть описан тремя координатами. Теперь из всех возможных комбинаций движения (также называемых модами) этих атомов макроскопически наблюдаемы только несколько конкретных комбинаций атомных координат, которые по существу не зависят от времени. Например, может быть комбинация, при которой все атомы движутся в одном направлении. Тогда система в целом движется в этом направлении, и это макроскопически наблюдаемо. Или, возможно, атомы удаляются друг от друга, так что объем системы увеличивается.

Таким образом, макроскопические наблюдения воспринимают только грубые пространственные средние координаты атомов. Далее он говорит, что термодинамика описывает только статические состояния макроскопических систем.

Наконец, энергия, передаваемая через «механический режим» (механическая макроскопическая координата, такая как объем, напряжение и т. Д.), называется механической работой.

Принимая во внимание, что передача энергии через «скрытые атомные моды» называется «теплом».

Надеюсь это поможет. Обратитесь к Каллену за подробностями. Эта тема обсуждается в начале первой главы. Вот ссылка на электронную версию книги:

http://keszei.chem.elte.hu/1alapFizkem/HBCallen-Thermodynamics.pdf

Я думаю, что лучшее определение Тепла, которое можно дать, это, как вы упомянули, изменение Внутренней энергии, которое не связано с Работой.

Для системы полная энергия$E$это сумма$E=E_{potential}+E_{kinetic}+U$, где$U$внутренняя энергия, учитывающая все степени свободы внутри системы. Первый закон термодинамики гласит$\Delta U = W + Q$где W — работа внешних сил, действующих на систему, а Q — обмен тепла.

Я думаю, что у Каллена есть хорошее обсуждение этой темы. Каллен, Герберт Б. Термодинамика и введение. к Термостатистике. Джон Уайли и сыновья, 2006 г.

Понятие работы в термодинамике почти такое же, как и в механике. Грубо говоря, работа есть движение против сил. Какой бы ни была система, если она поднимает груз в гравитационном поле, она работает. Так работа может быть обеспечена канатом и шкивами, электрическими токами, газами и подвижными поршнями и т.д.

В термодинамике можно определить теплоту, следуя исторической конструкции первого закона, представленного Джоулем. (Адиабатическая) работа, совершаемая в термически изолированной системе, не зависит от процесса, поэтому удобно определить функцию состояния$U$(внутренняя энергия), которая связывает значение с каждым возможным состоянием системы и определяет$W=-\Delta U$. Если затем удалить тепловую изоляцию, необходимая работа, выполненная в системе, чтобы вывести ее из состояния$A$констатировать$B$зависит от процесса. Прежнее отношение между$U$и$W$уже не выполняется, но его можно исправить, добавив новый член,$\Delta U=Q-W$. Это термодинамическое определение теплоты.$Q$.

Заметим, что это определение теплоты не требует определения температуры (которая в точности дается нулевым законом) и фактически может быть использовано для определения калориметрического понятия температуры. Например, через такие отношения, как$Q=mc\Delta T$.

С микроскопической точки зрения под теплотой можно понимать любую работу, совершаемую соседними молекулами над молекулами системы, которую нельзя (в смысле практических целей) выразить силой, умноженной на расстояние. Очевидно, что для микроскопической системы невозможно учесть каждую отдельную работу молекул, поэтому мы вынуждены интерпретировать эту молекулярную работу как теплоту.

Все мы знаем, что в термодинамике есть четыре закона: нулевой закон (если система А находится в равновесии с системой В и с системой С, то система В находится в равновесии с системой С) говорит нам, что такое температура; второй закон (тепловыделение). течет от горячего к холодному, или Невозможно преобразовать всю тепловую энергию в работу.) говорит нам, что такое энтропия, а также говорит нам, как упорядочить температуру одновременно.

Если мы рассмотрим эти определения в контексте статистической механики (которая является микроскопической версией термодинамики), связь между температурой и энтропией будет более ясной и точной. На самом деле вы увидите, что энтропия тесно связана с функцией кратности (количество микросостояния$\Omega$вашей макроскопической системы) по следующей формуле.

$$\begin{equation} S = k_B \ln \Omega. \end{equation}$$ Если вы хотите найти состояние равновесия (которое будет описываться некоторыми макроскопическими физическими величинами, такими как энергия, давление, объем, температура $\cdots$), то вы должны найти максимум функции кратности (или просто максимизировать энтропию), в конечном итоге точка экстремума будет точно определена как обратная температура.

Что же касается понятий работы и теплоты, то мы увидим их в Первом законе термодинамики:

$$\begin{equation} \Delta U = T d S + P d V. \end{equation}$$ что является просто выражением сохранения энергии, а именно, можно получить увеличение энергии за счет нагревания или выполнения работы. Но в статистической механике мы увидим другое элегантное объяснение. Полная внутренняя энергия будет записана как $$\begin{equation} U = \sum_i P_i E_i, \end{equation}$$ где я помечаю некоторое состояние и $P_i$и $E_i$- вероятность и энергетический уровень, на котором может жить частица, соответственно, тогда $$\begin{equation} d U = \sum_i E_i d P_i + \sum_i P_i d E_i. \end{equation}$$ Таким образом, вы обнаружите, что выполненная работа соответствует смещению энергетических уровней, а нагрев соответствует изменению вероятности.