Как получить точную форму релятивистского импульса для фотонов? [дубликат]

Я учился у Гриффитса, релятивистская форма импульса

п "=" 1 1 − в 2 с 2 м 0 в

Теперь, когда я оцениваю импульс фотона, я просто вставляю в "=" с и м 0 "=" 0 и я получаю п "=" 0 / 0 . Как это имеет смысл?

Можете ли вы сказать мне, где я ошибаюсь?

Вы должны взять двойной лимит м → 0 и в → 1 (Я использую с "=" 1 единицы), не просто устанавливайте м "=" 0 и в "=" 1 . Вы знаете, как масса м связана с энергией и импульсом из соотношения энергии-импульса . Итак, в п "=" м в / 1 − в 2 заменять м к Е 2 − п 2 и разреши в быть 1 , таким образом вы выздоровеете п "=" Е , но начиная с соотношения энергии-импульса и установки м "=" 0 намного проще.
можете ли вы объяснить, не устанавливая c = 1. из уравнения п → "=" м в → 1 − в 2 с 2 на E = pc, пожалуйста?

Ответы (1)

Вы должны рассмотреть частицу с некоторой конечной энергией Е и используйте это ограничение, чтобы взять в → с предел.

С фактором Лоренца γ "=" 1 / 1 − в 2 / с 2 , релятивистская полная энергия равна Е "=" γ м с 2 . Поэтому, п / Е "=" в / с 2 . С частным случаем в "=" с , следует, что Е "=" п с .

Хотя на самом деле, вы должны просто рассмотреть Е "=" п с для безмассовых частиц более фундаментальными. Общее отношение ( м с 2 ) 2 "=" Е 2 − ( п с ) 2 , что соответствует квадрату нормы вектора четырех импульсов в теории относительности.

Я понимаю, как получить эту форму, но п "=" 1 1 − в 2 с 2 м в это не справедливо для импульса фотона? почему нет?
@zero_field: это неверно, потому что фотоны имеют нулевую массу и 0 / 0 ничего не значит. Однако наличие ограничения некоторой конкретной энергии позволяет вам использовать предел таким образом, чтобы получить правильный результат — с постоянным изменением числителя и знаменателя.
Я нашел эту форму у Гриффитса, так почему я не могу использовать ее для фотона?
@zero_field: Вы только что сами поняли, почему в вопросе, который вы задали. Почему актуален тот факт, что он найден у Гриффитса? Каких именно Гриффитов? (Если это «Введение в электродинамику» , то он обсуждает именно этот вопрос для фотонов в разделе 10.2.3 в издании 1981 года — извините, у меня сейчас нет под рукой более новой версии.)
Да, это «Введение в электродинамику», страница № 509, и тема — релятивистская энергия и импульс.
@zero_field: В моем издании нет буквы p. 509, извините. Но я предлагаю вам найти "фотон" в указателе. Раздел, о котором я упоминал выше, в моем издании называется «релятивистская кинематика». в "=" п с 2 / Е также получено в этом разделе в моем издании.
Как получить точную форму релятивистского импульса для фотонов? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v