Как поведет себя частица с энергией меньше VminVminV_{\rm min}?

Рассмотрим, например, конечную квадратную яму: В "=" − В о между Икс "=" − а и Икс "=" а , В "=" 0 в другом месте

Теперь о состояниях рассеяния. Е должно быть > 0 . Для нормализуемых связанных состояний Е должно быть < 0 и > В м я н "=" − В о в примере).

Но если частица в лаборатории имеет Энергию, которая < 0 и < В м я н , он связан или он будет рассеиваться?

И я не знаю, почему я не подумал об этом раньше, но что значит для фотона иметь отрицательную энергию?

Ответы (2)

Если Е < В ( Икс ) везде, и если предположить, что оператор кинетической энергии Т "=" п † п 2 м является (полу)положительным оператором , то из ТИСЭ следует

0   ≤   ⟨ ψ | Т | ψ ⟩   "="   ⟨ ψ | ( Е − В ) | ψ ⟩   <   0 ,

что невозможно. Здесь ЧАС "=" Т + В является оператором Гамильтона.

Эта частица имеет нефизическую волновую функцию, которая взрывается (что можно довольно легко вывести). Следовательно, в квантовой механике у нас нет частиц с Е < В мин .

Не обращая внимания на математическое искажение волновой функции, практически мы создаем частицу с нужной нам энергией, а затем пропускаем ее через определенную потенциальную функцию (частица не «видит» потенциал Vmin, пока не встретится с ним). Поэтому я не понимаю, почему мы не можем создать частицу со значением энергии меньше, чем Vmin, а затем пропустить ее через потенциал. Если только я что-то не упустил.
«Игнорирование математического взрыва» — это просто отказ от физической разумности вашей теории. Неперенормируемая волновая функция не имеет смысла с точки зрения вероятностей.
хорошо, мой комментарий не отрывался, как я хотел. Я имел в виду, что иногда реальная физика возникает там, где не могут работать современные математические модели. И, в частности, нормализуемость не должна быть индикатором того, может ли существовать частица с определенной энергией или нет; например, частицы с энергиями состояния рассеяния не имеют нормализуемых волновых функций.
Я предполагаю, что вы говорите о собственных состояниях импульса, например, свободной частицы? В таком случае именно поэтому их на самом деле не существует: у нас должна быть суперпозиция собственных состояний импульса (т. е. волновой пакет), чтобы все получилось.
Как поведет себя частица с энергией меньше VminVminV_{\rm min}?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v