Как работает Фаддеев-Попов для высокоспиновых полей? (или нет?)

Возьмем, к примеру, спин 2 поле час мю ν и некоторый калибровочно-инвариантный лагранжиан.

  1. Здесь работает трюк Фаддеева-Попова? под работой я подразумеваю: ведет ли она к последовательной и единой теории? применима ли теория с использованием стандартных методов (например, возведения в степень детерминанта-призрака и т. д.)?

  2. Каков функционал фиксации калибровки , который привел бы к обобщенному р ξ датчики? сколько калибровочных параметров мы можем/должны ввести? Не принимая во внимание проблемы конвергенции, С -матричные элементы ξ -независимый?

  3. Насколько здесь применима стандартная теория БРСТ ?

Я пришел к выводу, что Фаддеев-Попов не работает, потому что калибровочная алгебра открыта, поэтому нужно использовать Баталина-Вилковиского . Это верно?

Те же вопросы о поле Рарита-Швингера.

Непротиворечивость и унитарность слишком сильно зависят от содержания взаимодействия пертурбативной КТП. Свободная линеаризованная гравитация непротиворечива и унитарна, а если добавить взаимодействия — ну, вы знаете, что получится. Добавить р 2 взаимодействие — вы восстановите перенормируемость, но потеряете унитарность. Формальные манипуляции Фаддеева-Попова не требуют унитарности или перенормируемости, их можно применять к любому калибровочно-инвариантному интегралу по траекториям.
@SolenodonParadoxus справедливое замечание. Я на самом деле не так амбициозен здесь: меня пока не волнует перенормируемость. Я мог бы согласиться на калибровочный инвариант С матрица.
Но разве эти двое в конечном счете не связаны? Я всегда видел доказательства унитарности и калибровочной инвариантности перенормированных н -петлевая S-матрица. Без перенормируемости на самом деле не существует S-матрицы... Но я понимаю вашу точку зрения. В этом случае, при условии, что у вас есть калибровочно-инвариантный регуляризатор (например, с ковариантными производными более высокого порядка), метод Фаддеева-Попова отлично работает для поля со спином 2. Вы знаете, что в этом случае вы фиксируете инвариантность остаточного диффеоморфизма, верно?

Ответы (1)

Рассмотрим в качестве примера пертурбативную квантовую гравитацию с полной метрикой г мю ν ф "=" г мю ν + κ час мю ν . Вспомогательное поле Наканиши-Лаутрупа, дух и антидух Фаддеева-Попова являются векторными полями. BRST-квантованная скалярная плотность лагранжиана равна

р − 2 Λ + ξ 2 Б мю Б мю − ( дельта мю р дельта ν о − к г мю ν г р о ) ( ∇ мю Б ν κ час р о + я ∇ мю с ¯ ν £ с г р о ф ) ,
где ковариантная производная совместима с невозмущенной метрикой. Вы увидите, что термин FP-призрак содержит производную Ли, которая BRST-преобразует полную метрику. Наиболее распространенный выбор манометра к "=" 1 2 , для которого теория является анти-BRST-инвариантной.

Для получения дополнительной информации вы можете воспользоваться выдержками из моей кандидатской диссертации . В разделах 2.6.1–2.6.4 я объясняю БРСТ-квантование теории. (Формализм, который я использовал выше, не является более популярным формализмом Фильбейна, который труднее сравнить на глаз с БРСТ-квантованной теорией Янга-Миллса; см. 2.6.4.) Квантовая теория поля, том 2: современные приложения), я объясняю мотивацию формализма Баталина-Вилковиского, а также почему он в итоге не понадобился ни для одного из моих дипломных исследований. Короче говоря, вам нужно BV при рассмотрении гамильтоновых ограничений, не возникающих в алгебре Ли (это один из способов, которым случай пертурбативной гравитации отличается от Янга-Миллса), чтобы исправить нильпотентность BRST из-за открытой алгебры (что IIRC здесь не проблема ), или для устранения некоторых квантовых аномалий, особенно в BRST или анти-BRST симметриях.

Спасибо, это приятно!. Я посмотрю вашу диссертацию, она кажется очень интересной.
Как работает Фаддеев-Попов для высокоспиновых полей? (или нет?)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v