Как сгенерировать лестничные операторы для произвольного гамильтониана?

У большинства гамильтонианов нет лестничных операторов. С точки зрения уравнения Шредингера возникает вопрос, какие из них могут быть факторизованы как$H=Q^\dagger Q$для$Q$дифференциальный оператор первого порядка. Эта возможность была исчерпывающе исследована Инфельдом и Халлом в 1950-х годах (I.Infeld and TE Hull, Rev. Mod. Phys. 23, 21 (1951)). Я погуглил более актуальную ссылку и нашел arxiv.org/pdf/quant-ph/9812003.

Другой источник таких методов (который пересекается с первым) дается поиском так называемой «Суперсимметричной квантовой механики». Здесь хорошей ссылкой является отчет по физике (том 251 (1995), стр. 267-385), озаглавленный «Суперсимметрия и квантовая механика» Фреда Купера Авинаша Каре и Удая Сукхатме. Он должен быть доступен онлайн, если у вас есть доступ из учетной записи университета.