Как шкивы перенаправляют силу?

Рассмотрим эту установку из трех блоков, в которой вы хотите найти ускорение 8-килограммового блока:

введите описание изображения здесь

Один из способов, который я слышал, чтобы решить эту проблему, состоит в том, чтобы рассматривать три блока как одну систему и смотреть на силы, действующие в направлении движения и против него, которые будут равны силе тяжести 40 Н и силе тяжести 28 Н соответственно. . Однако если бы я рассматривал три блока как одну систему, я бы подумал добавить силы, действующие в том же направлении, что и блок, что в данном случае означало бы сложение двух сил гравитации, а не вычитание их. Мне кажется, что рассмотрение сил относительно направления движения указывает на то, что вы упрощаете систему, делая ее линейной, так что две силы гравитации действуют в разных направлениях:

введите описание изображения здесь

Математически это кажется допустимой операцией, так как в любом случае ускорение блока массой 2,8 кг равно

а "=" ( Т 1 − 28  Н ) / 2,8
, ускорение бруска массой 8 кг равно
а "=" ( Т 2 − Т 1 ) / 8
а ускорение бруска массой 4 кг равно
а "=" ( 40  Н − Т 2 ) / 4
Поскольку все три ускорения равны, у вас есть 3 уравнения для системы уравнений с 3 переменными и одно решение для ускорения, что делает ускорение одинаковым в обоих случаях.

Концептуально вот где у меня проблемы с этой идеей. Я предполагаю, что именно шкив позволяет вам сделать эту «линеаризацию» системы, потому что я слышал, что шкив «перенаправляет» силу, но почему? Какие силы оказывает шкив на систему из трех блоков и двух канатов, что позволяет вам обращаться с системой таким образом? И если бы вы рассмотрели силы, прилагаемые шкивом, было бы решение этой проблемы, в котором вы добавили бы силы в зависимости от их направления, а не в зависимости от того, действуют ли они вместе с движением системы или против него? Другими словами, что-то вроде этого:введите описание изображения здесь

Ответы (3)

Да, если натяжение одной из струн Т и струна вертикальна с одной стороны шкива и горизонтальна с другой стороны шкива, то шкив должен прикладывать силу 2 Т под углом 45 о к вертикали на струне. Эта сила заключается в том, как шкив «перенаправляет» натяжение струны. А по третьему закону Ньютона струна должна оказывать на шкив равную и противоположную силу.

Точно так же, если струна идет вертикально вверх с одной стороны шкива и вертикально вниз с другой стороны, то сила, с которой шкив действует на струну, равна 2 Т вертикально вверх, а на струну действует сила 2 Т вертикально вниз на шкиве.

Однако в задачах о струнах и шкивах нас обычно не интересуют силы, действующие на шкивы или со стороны шкивов, поэтому мы просто предполагаем, что каждый шкив оказывает любую силу, необходимую для «перенаправления» натяжения струны.

Концептуально вот где у меня проблемы с этой идеей. Я предполагаю, что именно шкив позволяет вам сделать эту «линеаризацию» системы, потому что я слышал, что шкив «перенаправляет» силу, но почему?

Примером, когда шкив служит только для «перенаправления» силы без уменьшения силы из-за механического преимущества, является следующий.

Предположим, вам нужно поднять вес. Чтобы поднять вес, вам нужно приложить усилие, направленное вверх, т. е. вам нужно подтянуть вес вверх. В качестве альтернативы вы можете использовать один фиксированный шкив с веревкой поверху с грузом на одном конце веревки, а вы применяете направленную вниз силу на другом конце, чтобы поднять вес. Для невесомого шкива и струны без трения шкив служит для «перенаправления» силы, необходимой для подъема веса. Так зачем это делать? Перенаправляя силу, вы можете использовать собственный вес, чтобы подтянуть вес. Это проще, чем просто подтягиваться руками.

Другой пример есть в том, что вы привели. Груз массой 8 кг можно было ускорить, приложив результирующую горизонтальную силу без использования шкивов или веревки. Поскольку идеальное натяжение струны с каждой стороны груза массой 8 кг постоянно, блок меняет направление силы натяжения с вертикального на горизонтальное.

Надеюсь это поможет.

Я не думаю, что это вообще отвечает на вопрос ОП. Он уже знает, что это делают шкивы, и просит разъяснений, как это делается.
Я думаю, что да. Но пусть ОП будет судьей. А пока, почему бы не опубликовать свой собственный ответ.

«Рассматривание ее как линейной системы» возникает из-за того, что по замыслу ни один компонент системы не может двигаться иначе, как линейным образом (если только один из блоков не повернется за угол на краю стола).

Масса на столешнице может двигаться только слева направо. Массы слева и справа могут двигаться только вверх и вниз, но из-за (неупругой) струны движение вверх и вниз коррелирует с идентичным движением верхнего элемента влево и вправо, а масса других сторон движется вниз и вверх.

Точно так же натяжение струны, натянутой вверх, такое же, как натяжение слева и справа.

Как это может быть? Потому что, если что-то не сломается, стол и шкивы будут прилагать любую необходимую силу в любом другом направлении, поэтому других результирующих сил не существует.

Как шкивы перенаправляют силу?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v