Задача о компонентах сил в коническом маятнике

введите описание изображения здесь

Для движения конического маятника мы можем написать уравнения как

Т Ф потому что ⁡ θ "=" м г

Т Ф грех ⁡ θ "=" м в 2 р

Т Ф представляет натяжение струны.

в - скорость боба в этот момент.

р это радиус окружности.

Но если мы разделимся м г на его компоненты, мы можем записать

Т Ф "=" м г потому что ⁡ θ
(поскольку длина строки постоянна)

Что тогда м г грех ⁡ θ Сделаю? Также м г грех ⁡ θ не лежит в плоскости окружности. Так что же вызывает центростремительное ускорение, если я разделяю компоненты таким образом?

Ваши первое и последнее уравнения противоречат друг другу. Последнее неверно, т. Т Ф и компонент м г в направлении струны не уравновешивают, т.к. Т Ф (или его компонент) обеспечивает центростремительное ускорение боба.
Если Т Ф ≠ м г с о с θ тогда длина строки не должна оставаться постоянной

Ответы (3)

введите описание изображения здесьу вас есть три силы, которые должны быть в равновесии, они не зависят от выбранной вами системы координат

ху система

∑ Ф Икс "=" м в 2 р − Т Ф грех ⁡ ( θ ) "=" 0
∑ Ф у "=" − м г + Т Ф потому что ⁡ ( θ ) "=" 0

система x'-y'

∑ Ф Икс ′ "=" м в 2 потому что ⁡ ( θ ) р − грех ⁡ ( θ ) м г "=" 0
∑ Ф у ′ "=" − грех ⁡ ( θ ) м в 2 р − потому что ⁡ ( θ ) м г + Т Ф "=" 0

в обеих системах координат вы получаете одинаковые решения

Т Ф "=" м г потому что ⁡ ( θ )
в "=" г р загар ⁡ ( θ )

таким образом, выбор системы координат не мог повлиять на результаты.

Я не уверен, что это ответ на ваш вопрос?

Также в должно быть г р загар ⁡ θ

Я спрашиваю, почему вы можете разделить напряжение (первый случай), но не мг (второй случай).

Когда вы говорите «расщепление», вы на самом деле имеете в виду направление силы вдоль некоторой оси.

Сначала давайте рассмотрим, почему вы «расщепили» напряжение, как в первом подходе.

Вы знаете, что результирующая сила в направлении Y равна нулю; найти y-компоненту напряженности поможет вам решить проблему. Вот почему вы беспокоитесь о «разделении».

В. Почему я не могу разделить силу тяжести?

А. Конечно можно! Вопрос, однако, в том, по каким осям ?

Насколько я понял, вы решили вычислить составляющую силы тяжести, лежащую на той же оси, что и сила натяжения (или струны). Там нет ничего плохого. Однако истинное уравнение, которое вы получите, будет таким:

0 "=" Т − м г потому что ⁡ θ + Ф ф я с т я т я о ты с

Выбранная вами система отсчета не является инерциальной . Хотя движения по струне нет, сама струна ускоряется. Таким образом, будет то, что мы можем назвать фиктивной силой .

Вся причина, по которой мы «разделяемся» по осям x и y в этой задаче, заключается в том, что система отсчета инерциальна, поэтому мы можем найти натяжение.

Я не думаю, что вы можете написать Т Ф "=" м г с о с θ , так как в первой строке вы ясно (и правильно) написали Т Ф с о с θ "=" м г . Чтобы быть более интуитивным, представьте себе вектор в направлении Т Ф , который является компонентом м г . Чтобы длина веревки оставалась постоянной, модуль этого вектора должен быть равен Т Ф , только в обратном направлении Т Ф . Из изображения вопроса вы можете видеть, что длина этого вектора явно больше, чем м г , так что это должно быть равно м г / с о с θ и не м г с о с θ .

Я спрашиваю, почему вы можете разделить напряжение (первый случай), но не м г (второй случай)
@ user1000 Я отредактировал свой ответ.
Задача о компонентах сил в коническом маятнике
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v