Натяжение струны в системе подвижная масса-шкив [закрыто]

Напряжение просто$T$, потому что натяжение в каждой точке нерастяжимой нити одинаково.

задумайтесь: если напряжение, действующее на$m$был$T \sin(\alpha)$это было бы$0$когда$\alpha = 0$, что не так.

Я думаю, что проблема состоит из трех предположений:

1. Веревка не имеет массы.

2. Веревка неэластична.

3. Трение между канатом и шкивами отсутствует.

Итак, вы можете определить натяжение каната, рассматривая его диаграмму свободного тела:

Если мы изолируем произвольный бесконечно малый элемент веревки, то силы, действующие по длине элемента, должны компенсировать друг друга. Поскольку веревка не имеет массы ($m=0\;\Rightarrow\;\Sigma F=ma=0$)

Т.е. для любого произвольного бесконечно малого элемента веревки имеем$T(s)=T(s+\mathrm ds)$

Итак, мы, очевидно, видим, что$F=T_0$потому что

Поскольку это похоже на домашнее задание, я просто дам пару советов.

Предполагается, что колеса, направляющие струну, не имеют никакого трения. Следовательно, натяжение струны — это просто внешняя сила.$F$.

Сила на большую массу$M$будет зависеть от угла. Представьте, что вы очень мягко тянете$\alpha = 0^\circ$. Тогда бы вы не преодолели трение$\mu$но немного ускорить$M$а также$m$. Если вы потянете за$\alpha = 90^\circ$, то вы не ускоряете массу$M$вообще вперед. Вы должны тянуть, пока не преодолеете палку-трение$\mu$а потом можно тянуть массу$m$. Натяжение веревки будет вызвано только трением$\mu$и ускорение$m$.

Сейчас если$\alpha$находится где-то посередине, вы должны думать, что происходит и что зависит от ангела каким образом.