Как узнать, достаточно ли я хорош, чтобы стать профессором математики?

Кто-нибудь из математиков, работающих в академических кругах, может что-нибудь сказать о том, как узнать, смогут ли они постоянно генерировать новые идеи для проведения исследований, которые можно опубликовать?

Я помню, как волновался по этому поводу, когда писал свою первую работу. Это была единственная опубликованная работа, которую я когда-либо делал, и я помню, как подумал про себя: «Что, если это единственная идея, которая у меня есть во мне? Или что, если вместо того, чтобы становиться легче, генерировать идеи станет еще труднее, поскольку мне придется рыскать вокруг». в более глубоких тайниках моего мозга?»

К счастью, генерирование идей оказывается не таким пугающим, как кажется. На практике очень редко можно сесть на стул и сказать: «Сейчас я буду глубоко размышлять». Наоборот, любая глубина является побочным продуктом гораздо более приземленной деятельности. Вы читаете статьи, лениво размышляете о вещах, придумываете волнующие вас вопросы, выясняете, как их исследовать, боретесь с техническими препятствиями, изучаете вещи, которые, как вы и не подозревали, вам нужно знать, вы болтаете с коллегами. и задавайте им вопросы, вы работаете с соавторами и т. д. Каждое из этих действий довольно естественно, и все они переплетаются друг с другом в сложной сети. На любом этапе вы можете придумать новые идеи или столкнуться с ними, но они генерируются органически, а не являются чем-то, о чем вам нужно явно беспокоиться.

Вы можете ожидать, что сильная программа для выпускников приведет вас к тому моменту, когда вы сможете делать это надежно. Конечно, некоторые люди будут работать быстрее или продуктивнее, у некоторых будут более яркие или творческие идеи, некоторые будут работать над более важными вопросами и т. д. Вы все еще можете улучшить многие из этих факторов с помощью практики и наставничества, но на этом этапе возникает вопрос. немного другой. Не в том, можете ли вы заниматься исследованиями, а скорее в том, как полностью раскрыть свой исследовательский потенциал.

Так что я бы рекомендовал не слишком заморачиваться по этому поводу. Проведение исследований — это навык, которого нет у большинства студентов, но которому могут научить аспиранты. Как только вы наберете скорость, генерация идей перестанет быть узким местом. [На самом деле, у вас будет больше идей, чем у вас будет времени или энергии, чтобы исследовать себя. Это позволяет вам предлагать студентам некоторые из них, чтобы помочь им начать исследования, не беспокоясь о том, что вы отдаете ограниченный ресурс, необходимый для ваших собственных исследований.]

Однако, учитывая, что альтернативные издержки обучения в аспирантуре высоки и что у меня уже есть стабильная, хорошо оплачиваемая работа, я хотел бы знать, есть ли у меня талант и способности стать профессором математики, прежде чем я начну.

Проведение хороших исследований необходимо, но недостаточно для получения работы в исследовательском университете. Трудно оценить талант и предсказать успех в карьере, но один из способов получить приблизительное представление — посмотреть, что случилось с бывшими учениками на вашей должности. Когда вас принимают в аспирантуру, вы можете найти бывших студентов советников, которых вы рассматриваете, и посмотреть, что с ними случилось. Например, вы можете найти списки учащихся с помощью проекта «Математическая генеалогия»., а затем вы можете искать их в Интернете. Это, конечно, не идеально: у некоторых консультантов еще не так много учеников, рынки труда со временем меняются, некоторые бывшие студенты просто не отражают вашу ситуацию (если потенциальный консультант раньше учился в менее престижной школе, то записи о трудоустройстве из что школа не так актуальна) и т. д., и, конечно, всегда есть случайная дисперсия. Тем не менее, это даст вам грубую картину. Если у консультантов, которых вы рассматриваете, было много студентов, получивших работу, которую вы хотели бы получить, то, возможно, вы тоже ее получите. Если очень немногие из них получат работу, которую вы сочтете приемлемой, вы рискуете гораздо больше.

Я был в такой же ситуации, как и вы.

По счастливой случайности я жил в городе с отличным математическим факультетом. Я выбрал курс для выпускников, который показался мне интересным, и спросил профессора, могу ли я присутствовать на его курсе. Он любезно согласился, и я согласился, включая всю домашнюю работу и курсовой проект. Он был впечатлен, написал мне рекомендательное письмо для поступления в аспирантуру, и мне посчастливилось добиться успеха — теперь я работаю профессором математики. Так что это возможно!

Я определенно посоветовал бы вам то же самое, если это практично.

Кроме того, я рекомендую вам задать этот вопрос тем, кто будет писать ваши рекомендательные письма, поскольку они знакомы с тем, что нужно, чтобы преуспеть в аспирантуре по математике. (Если это не так, то вы, вероятно, не хотите получать от них письма.) Если они считают, что вы достаточно сильны, чтобы попасть в лучшие программы и преуспеть в них, то это очень хороший знак.

Вы можете рассмотреть возможность хеджирования своих ставок, подав заявку только на лучшие (скажем, 25 лучших) программы для выпускников. Вы также можете получить отличное последипломное образование в школах второго уровня — я действительно профессор в такой школе, — но у вас больше шансов, если вы закончите такую ​​школу, и если вы не возражаете против перспективы быть нигде не допущенным, тогда быть очень избирательным — это один из способов частично снизить ваш долгосрочный риск.

Наконец, вы можете исследовать, каково это работать в не очень престижном учреждении, таком как региональный филиал государственного университета. Вы бы предпочли такую ​​работу вашей нынешней? Ответ на этот вопрос должен сообщить, на какой риск вы готовы пойти.

Удачи тебе!

Один из аспектов вопроса заключается в том, готовы ли вы переехать. Даже ориентируясь «только» на исследовательские университеты нижнего и среднего уровня, хороших претендентов намного больше, чем вакансий, и если вы хотите оказаться в определенной области, то риск не найти работу очень высок. Таким образом, чтобы получить более высокие шансы, вы должны быть готовы где-то получить докторскую степень, пройти пару постдоков в разных местах, а затем (надеюсь) быть нанятым еще в одном месте.

Что касается вашего страха перед возможностью заниматься математическими исследованиями в долгосрочной перспективе, я бы сказал, что если вам удастся найти такую ​​работу, то у вас наверняка есть все, что нужно. Конечно, некоторые из нас сбиваются с пути, но обычно это происходит из-за определенных событий и, возможно, из-за того, как они с этим справились. Во всех известных мне случаях на момент их пребывания в должности никто не видел разницы между ними и в конечном счете более успешными коллегами.