Что побуждает профессоров обучать аспирантов, которые далеко не так умны, как они в школьные годы?

Как это часто бывает, я бы не согласился со значительной частью неявных и явных предпосылок вопроса.

Например, «так же хорошо, как» традиционно наиболее «смыслово» в модели математики с одиночным героем, в которой есть некий мистический дар/талант/гений, без которого невозможно достичь областей статосферы… бла-бла-бла. . Кроме того, «быстрое решение проблем» легко увидеть, но оно не очень связано с серьезными, долгосрочными исследовательскими предприятиями, поэтому думать о «быстром решении проблем» ошибочно (я утверждаю).

Да, человеку удобно (как это было в какой-то степени для меня много лет назад) преуспеть в конкурсах, потому что этот «успех» легко занести в резюме. Напротив, естественную привязанность к математике трудно задокументировать, трудно «показать» и так далее. Многие из моей когорты в Принстоне несколько лет назад очень хорошо сдали экзамен по Патнэму, но оказалось, что им не настолько нравится настоящая математика (без быстрого вознаграждения), чтобы получить докторскую степень.

И действительно, нужно ли в душе заботиться о престиже своего рабочего места? Конечно, в некоторых практических отношениях это может иметь преимущества в оплате и «статусе», но есть и столь же очевидные недостатки: давление с целью создания статуса , а не подлинное продвижение нашего коллективного понимания (например). Напряжение и стресс. Кому это нужно?

Лично я предпочитаю студентов, искренне интересующихся математикой, а не рассматривающих ее как выбор карьеры или средство для эгоизма. (Например, некоторые из моих учеников, у которых проявлялся своего рода математический «Эдипов комплекс», создавали себе ненужные неприятности, а также огорчали меня.)

На мой взгляд, оперативная трудность внесения интересных, подлинных вкладов в развитие нашего коллективного понимания заключается не в нашем «отсутствии героического гения», а в превращении исследований в товар и акционировании университетов, поскольку это ведет к фальшивой объективации « исследовать". Например, успех, измеряемый долларами федерального финансирования. Серьезно? Федеральное правительство как источник мудрости мудреца о человеческих знаниях? «Даже» NSF руководствуется своей подотчетностью перед конгрессом и, конечно же, не имеет достаточно денег, чтобы финансировать все разумно стоящие проекты, которые предлагают люди.

Подводя итог, я люблю говорить об интересной (для меня) математике с людьми, которые готовы не пытаться одурачить меня или доказать, что они «лучше меня», а вместо этого «сосредоточиться на математике». Точно так же я не заинтересован в том, чтобы «доказывать, что я лучше» кого-либо еще, потому что меня меньше интересуют эти дикие (если они типичны для человека...) взаимодействия, чем лучшее понимание математики.

Предыстория моего, возможно, экстремального контекста оценки математики заключается в том, что, хотя в детстве мне очень нравилось читать различные книги по математике в публичной библиотеке, я совершенно не представлял, что человек может зарабатывать на жизнь, занимаясь такими вещами. и был полностью готов просто «думать о математике» как о хобби после 17:00 на какой-нибудь инженерной работе. Об идее преподавания математики в средней школе не могло быть и речи (управление толпой), а общественный колледж был едва правдоподобным (и платили не так хорошо). Мысль о том, что можно преподавать «всего 15 часов в неделю», а в остальное время думать о математике и получать приличную зарплату, была удивительной и непостижимой для меня в то время.

Кроме того, я утверждаю, что «математика не так уж сложна», если ее изображать менее строго-ортодоксально, чем это обычно бывает, когда «требования» используются как дубина для избиения людей. То есть основной вопрос - это интерес и эстетика, а не "гениальность" (что в любом случае является фальшивкой).

(Это правда, что некоторые люди думают, что их ученики должны уходить сами и возвращаться только тогда, когда они сделали что-то потрясающее, но мне это кажется жалкой тратой (предполагаемых) накопленных знаний/мудрости более опытных людей. , Эта ультраспартанская модель соединяется с плохой моделью героя, на мой взгляд.)

Подождите, какой был вопрос? :)

РЕДАКТИРОВАТЬ: ... и я должен добавить, что основным преимуществом посещения модного места для получения высшего образования было понимание того, что математика не была унылой, мрачной, утомительной, уродливой вещью, которую могут изображать люди, которые считают, что они неадекватны или им это все-таки не очень нравится, но они «слишком глубоко». Это было большое облегчение!!!

Итак, мой вопрос: что побуждает профессоров обучать аспирантов, которые далеко не так умны или превосходны, как они?

В большинстве случаев исследование не является соревнованием. Если у меня есть ученик, работающий над научно ценным проектом, то его работа не станет менее ценной или полезной, если у меня самого будут еще большие достижения. И наоборот, это не становится более ценным, если я этого не делаю.

Когда я руковожу аспирантами, я надеюсь, что они сделают мир лучше с помощью исследований и преподавания. Имеет значение, насколько они будут хорошо работать, равно как и то, сколько времени и усилий мне нужно потратить на наставничество, но не имеет значения, кажутся ли они более или менее многообещающими, чем я в том же возрасте. Я мог бы провести сравнение с другими студентами, чтобы решить, как распределить свое время (например, мы делаем это все время при поступлении в аспирантуру). Однако, если разумные инвестиции в наставничество позволят кому-то хорошо работать, то у меня нет причин заботиться о том, как они сравниваются со мной.

Престижное образование, особенно на уровне бакалавриата, часто свидетельствует о том, что студент (из стабильного и удачливого происхождения) трудолюбивый и умный. Но я никогда не предполагаю, что отсутствие громких имен в резюме означает обратное. В частности, на уровне выпускников в Соединенных Штатах престиж именитого бренда в основном является шумихой. Лучший выбор программ последипломного образования, как правило, не с самыми впечатляющими именами, а с уважаемыми преподавателями данной области, которые являются первоклассными руководителями.

Пример: мое направление (социолингвистика) довольно спорадически представлено в Лиге плюща и других сверхпрестижных американских колледжах. В рамках поискового комитета, если бы я искал кандидата со степенью доктора философии. из штатов Огайо или Северная Каролина, это, вероятно, было бы надежным подтверждением потенциала, потому что в этих школах есть отличные лаборатории социолингвистики, и некоторые известные люди в этой области, вероятно, написали бы эти рекомендательные письма. Если бы я смотрел на кандидата со степенью доктора философии. из Принстона и письма от людей, о которых я никогда не слышал, я хмурился и думал: «Хорошо… если ты хочешь заниматься социолингвистикой, какого черта ты туда поехал? »?!" Я имею в виду, что никогда не знаешь (может быть, студент прочно привязан к местности и не имеет выбора), но в наши дни это был бы довольно странный путь.

Я никогда не думаю об относительной «сообразительности» моих учеников; и даже если бы я хотел, используя название учреждения, присвоившего докторскую степень. было бы довольно плохим прокси для измерения этого. Что меня радует, так это то, что мои аспиранты в восторге от концепций, выдвигают свои собственные исследовательские идеи, присоединяются к научному сообществу, пишут большие статьи, учатся проводить презентации и получают работу (в академических кругах или где-то еще, в зависимости от обстоятельства). Плевать на то, престижно ли место, где я работаю, в целом, тем более, что это касается в основном высшего образования.

Профессора (по моему опыту) только подталкивают аспирантов в правильном направлении. Не похоже, что они какие-то приятели-исследователи, которые много работают вместе.

Профессор часто является менеджером, который берет на себя некоторые административные задачи и управляет курсами и их властью над докторами наук и постдоками, продвигая исследования туда, где предоставляются гранты. У них могут быть некоторые исследовательские идеи, которые они реализуют на своих подчиненных. В штатном расписании они все чаще переходят от вашего постдока к полному профессору, который играет только координирующую роль.

Иерархия в академической организации действительно плоская, и поэтому может возникнуть иллюзия, что профессора на самом деле занимаются исследованиями, но они редко берутся за настоящую работу.

И как это связано с вопросом о том, что доктор философии — это просто нормальный подчиненный для профессора. В этом университеты похожи на бизнес. Профессор все еще может сделать что-то с менее талантливым для него человеком, что имеет ценность для профессора. Профессора редко проводят какие-либо исследования, поэтому делегируют работу своим подчиненным. Менее талантливые получают задания или исследовательские проблемы, с которыми они могут справиться.