@ ACuriousMind, спасибо; Я прочитаю правила как можно скорее.
Я был неправ. Посмотри на это:
Еслиℏ= 1
, затем
п^Дж[ряр,п^Дж] ф= - я∂∂ИксДж"="ряр( - я∂∂ИксДж) ф+ я∂∂ИксДж(ряр) ф= - яряр∂ф∂ИксДж+ я ж∂∂ИксДж(ряр) +яряр∂ф∂ИксДж= я ж∂∂ИксДж(ряр)
[ряр,п^Дж] =я∂∂ИксДж(ряр)
РЕДАКТИРОВАТЬ: Я снова испортил. Красный текст — мой старый расчет. Мне также помогали мой советник и автор.
∂∂ИксДж(ряр)= ∇ (х + у+ г(Икс2+у2+г2)1 / 2)= (у2+г2(Икс2+у2+г2)3 / 2+Икс2+г2(Икс2+у2+г2)3 / 2+Икс2+у2(Икс2+у2+г2)3 / 2)= 2р2р3
[ряр,п^Дж] =2яр2р3
РЕДАКТИРОВАТЬ: Эта часть верна, но бесполезна для нашей цели.
Является
2 яр2р3= 2 я (дельтая джр−рярДждельтая джр3)?
Мы проверим.
р2"="р⃗ ⋅р⃗ "="рярДже^я⋅е^Дж"="рярДждельтая дж
Следовательно, еслия = дж,
затем
2 яр2р3= - 2 я (1р−3ряряр3) =−2я (р2р3−3р2р3) =2яр2р3
еслия ≠ дж,
затем
− 2 я ( 0 −рярДждельтая джр3) =2яр2р3
Поэтому,
[ряр,п^Дж] =2яр2р3= (дельтая джр−рярДждельтая джр3)
Похоже, но это не ожидаемый результат. :/
РЕДАКТИРОВАТЬ: Позвольте мне написать правильный ответ:
п^Дж[ряр,п^Дж] ф= - я∂∂ИксДж"="ряр( - я∂∂ИксДж) ф+ я∂∂ИксДж(ряр) ф= - яряр∂ф∂ИксДж+ я ж∂∂ИксДж(ряр) +яряр∂ф∂ИксДж= я ж∂∂ИксДж(ряр)
[ряр,п^Дж] =я∂∂ИксДж(ряр)
[ряр,п^Дж]= я∂∂ИксДж(ряр)= я (1р∂ря∂ИксДж+ря∂∂ИксДж(1р) )= я (1р∂Икся∂ИксДж+Икся∂∂ИксДж(1р) )= я (дельтая джр+рярДжр3)
Любопытный Разум
Qмеханик