Какие CFT имеют двойники AdS/CFT?

Соответствие AdS/CFT утверждает, что теория струн в асимптотически антиде Ситтеровском пространстве-времени может быть точно описана как CFT на границе этого пространства-времени.

Верно ли обратное? Есть ли у какой-либо CFT в подходящем количестве пространственно-временных измерений двойственность AdS/CFT? Если нет, то можем ли мы охарактеризовать КТП, имеющие такой дуал?

Ответы (2)

Ответ неизвестен, но многие считают, что он есть: «Да, у каждого ЦФТ есть дуал AdS». Однако является ли AdS-двойственность слабосвязанной и имеет ли малую кривизну — другими словами, легко ли с ней производить вычисления — это совершенно другой вопрос. Мы ожидаем, основываясь на хорошо понятных примерах (таких как Н знак равно 4 Двойной SYM для строк типа IIB включен А д С 5 × С 5 ), что верно следующее:

  • Для того чтобы двойственный AdS был слабосвязанным, КТП должна иметь большую калибровочную группу.
  • Чтобы масштаб кривизны AdS был небольшим (чтобы эффективная теория поля была хорошим приближением), КТП должна быть сильно связанной. В хорошо понятных примерах КТП имеет точно маргинальную связь, которая при доведении до бесконечности отделяет струнные состояния от объемного спектра. Напротив, при слабой связи CFT двойное описание AdS будет включать бесконечное количество полей, и стандартные методы EFT не будут применяться. (Это не обязательно означает, что вычисления невозможны: нам просто нужно лучше понять теорию струн в AdS — то, над чем активно работают.)

Насколько мне известно, подходящие условия для того, чтобы CFT без точно предельных взаимодействий имели хорошие AdS EFT, неизвестны. Кроме того, хорошо изученные двойные пары AdS/CFT, в которых CFT нарушает одно или оба вышеуказанных условия, встречаются редко.

Добро пожаловать, Дэвид. Это хороший ответ, но, возможно, критерии можно было бы сформулировать на языке CFT, не предполагая вспомогательных структур, таких как калибровочная инвариантность. Первый критерий — наличие у КТП большого центрального заряда, второй — наличие щели в спектре конформных размерностей, поэтому операторов с размерностью первого порядка мало, а большинство операторов имеют большую размерность порядка λ .
Вы правы - это лучший способ сформулировать вышеуказанные условия.
Что касается слабой связи, кажется, что на самом деле нужно, чтобы КТП была «почти факторизована», то есть существовало понятие операторов с одной и несколькими трассами, а также небольшой параметр, контролирующий отклонения от теории среднего поля. . Большой центральный заряд отражает это, но подразумевает ли это?
Это зависит от того, ищете ли вы двойную струну со слабой связью или просто двойную гравитацию. На мой взгляд, специфика подсчета больших N связана с первым, когда вы можете думать о большом N как о классическом пределе, а о большом N — как о классическом пределе. λ как нижний предел кривизны. Для дуальной М-теории у вас есть только один параметр (обычно некоторый поток), управляющий размером геометрии. Должно быть, большой поток приводит к факторизации или кластеризации (возможно, в силу наличия пробела в спектре конформных размерностей), но не связан с отклонениями от теории среднего поля (которые никогда не бывают малыми).

Недавняя работа по этому поводу: http://arxiv.org/abs/1101.4163

Я надеюсь, что Давидс или Моше смогут пояснить, что они имели в виду под «теорией среднего поля» (и отклонениями от нее) в CFT с большими N.

Это старый вопрос, но поскольку кто-то его отредактировал, я воспользуюсь возможностью, чтобы прокомментировать. «Теория среднего поля» в CFT означает, что все операторы факторизуются по теореме Вика. (Другими словами, теория «почти свободна» или «почти гауссова».) Мы знаем, что это верно для свободных полей (т.е. размерности 1 в 4D), но вы можете определить КТП, выбрав некоторую размерность поля [ ф ] знак равно Δ и пусть все корреляционные функции будут в точности предсказанными теоремой Вика.
Какие CFT имеют двойники AdS/CFT?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v